مرور گام‌به‌گام: یک صعود فیبوناچی
شرط‌های 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 روی سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ← و بازگشت دو گام پس از برد. مارتینگل آهسته‌تر و چگونگی رسیدن پرتگاه آن.
یک جلسه شبیه‌سازی‌شده 90 چرخشی فیبوناچی با واحد $5. بیست چرخه هرکدام با $5 پاک شدند و یک دوره بد تا جمله نهم (شرط $170) رفت که جلسه را با $340 زیان پایان داد. تا وقتی که چنین نیست، از دوبرابرکردن ملایم‌تر است.
دنباله را گام‌به‌گام دنبال کنید
باخت یک گام به راست می‌برد. برد دو گام به عقب برمی‌گرداند.
مبالغ شرط و نتایج بر حسب واحد شرط پایه‌اند.
طرح
نخستین عدد فیبوناچیراهبردفیبوناچیتصاعدی که دنباله 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… را دنبال میکند: پس از باخت یک گام جلو و پس از برد دو گام عقب.خواندن کامل ←، یعنی $5، را شرط ببندید. پس از باخت یک گام به راست دنباله بروید. پس از برد دو گام به چپ بروید. چرخه هنگامی پاک می‌شود که به آغاز برگشته و یک واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار میکند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← جلو باشیم. در مقایسه با مارتینگلراهبردمارتینگلتصاعدی که پس از هر باخت، مبلغ شرط را دوبرابر میکند. بخش «راهبردهای شرط‌بندی رولت» را برای آنچه انجام می‌دهد و نمی‌دهد ببینید.خواندن کامل ←، مبلغ شرط به‌جای ×2 با ×1.6 رشد میکند؛ پس پرتگاه دورتر و صعود دوباره کندتر است: یک برد چرخه را پایان نمی‌دهد، فقط گامی به عقب است.
چرخش‌های 1–40
یازده چرخه پاک شد و طولانی‌ترینشان به جمله پنجم ($25) رسید. هر چرخه پاک‌شده دقیقاً $5 سود خالص می‌دهد؛ حسابداری خوشایند است و مبلغ شرط‌ها کوچک ماندند. خالص +$55. مانند مارتینگل بدون وحشت حس می‌شود.
چرخش‌های 41–70
پنج چرخه دیگر تا چرخش 60 پاک می‌شوند (+$25). سپس چرخه‌ای که پاک نمی‌شود. L L L L L L L W L L: مبلغ شرط‌ها 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65 (هفت باخت، −$165)، یک برد در $105 (+$105، دو گام عقب تا $40) و سپس دو باخت در $40 و $65. اکنون در جمله هشتم، $105، با −$165 در چرخه هستیم و باخت بعدی ما را در برابر محدودیت میزمیزمحدودیت میزحداقل و حداکثر شرط مجاز. حداکثر است که تصاعدهای دوبرابرکردن را متوقف میکند.خواندن کامل ← $200 به $170 می‌رساند. خالص این بازه −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانه −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
چرخش‌های 71–90
L L: $105 و سپس $170 باخت و چرخه در −$440 ایستاد. شرط بعدی $275 بود، بالاتر از محدودیت میز؛ پس در چرخش 72 چرخه را رها می‌کنیم و با $5 دوباره آغاز می‌کنیم. این همان پرتگاه است. هجده چرخش باقی‌مانده چهار چرخه دیگر را پاک می‌کنند. نتیجه نهایی −$340؛ پایین‌ترین نقطه سرمایه بازیپولسرمایه بازیکل مبلغی که برای بازی کنار گذاشته شده است. مدیریت سرمایه بازی یعنی تصمیم‌گیری درباره مقدار ریسک آن در هر شرط و هر جلسه.خواندن کامل ← −$360 بود.
حساب‌ها
کل شرط‌بندی حدود $1,200 در برابر $450 شرط ثابت بود. زیان مورد انتظارریاضیزیان مورد انتظارارزش مورد انتظار ضربدر کل مبلغ شرط‌بندی‌شده؛ میانگین مبلغ باخته‌شده در یک جلسه یا دوره.خواندن کامل ← روی $1,200 برابر $32؛ نتیجه واقعی −$340 حدود یک‌ونیم انحراف معیارریاضیانحراف معیارریشه دوم واریانس؛ فاصله معمول یک نتیجه از ارزش مورد انتظار.خواندن کامل ← پایین‌تر، جلسه‌ای بد و از نوعی است که فیبوناچی تقریباً یک‌بار از هر پنج بار در این طول تولید میکند. چرخه‌های پاک‌شده هرکدام $5 پرداخت کردند؛ چرخه بد هزینه هشتادوهشت تای آن‌ها بود.
این جلسه چه نشان می‌دهد
فیبوناچی پرتگاه مارتینگل را میان چند چرخش پخش و دورتر میکند؛ بنابراین هم امن‌تر و هم فریبنده‌تر است: دنباله مبلغ شرط‌ها تا موردی که معقول نیست معقول به نظر می‌رسد. زیان مورد انتظار هر دلار بی‌تغییر است؛ گردش شرطپولگردش شرطکل مبلغ شرط‌بندی‌شده در یک جلسه یا دوره، با احتساب بردهای شرط‌بندی‌شده دوباره. نام‌های دیگر: handle، action.خواندن کامل ← اضافیِ صعود همان‌جاست که پول می‌رود.
پرسش‌ها
زیرا برد در جمله n، باختهای جملههای n−1 و n−2 را که جمعشان برابر آن است جبران میکند. دنباله برای این قانون ساخته شده است.
بیشینه مبلغ شرط برای همان شمار باخت کمتر است؛ پس بله، به معنای پرتگاه دیرتر. ارزش مورد انتظار یکسان است.
دوازدهم با واحد $5: 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65، 105، 170، 275، 445، سپس 720.
چاشنی طنز
نسبت طلایی 1.618 است. برتری کازینو همچنان 2.70% است.
منابع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.