مرور گام‌به‌گام: یک بعدازظهر دالامبر
پس از باخت یک واحد بالا، پس از برد یک واحد پایین، قرمز در هر چرخش برای صد چرخش. ملایم‌ترین سیستم و هزینه ملایمت.
یک جلسه شبیه‌سازی‌شده 100 چرخشی دالامبر با واحد $5. مبلغ شرط پنج بار به $5 بازگشت، در یک دوره بد تا $80 بالا رفت و جلسه با $40 زیان و مبلغ شرط $55 پایان یافت. سیستمی که حس تعادل می‌دهد و متعادل نیست.
سیستم را گام‌به‌گام دنبال کنید
باخت یک پله بالا می‌برد. برد یک پله برمی‌گرداند.
مبالغ شرط و نتایج بر حسب واحد شرط پایه‌اند.
طرح
با یک واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار میکند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ←، یعنی $5، روی قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← آغاز کنید. پس از باخت یک واحد اضافه کنید؛ پس از برد یک واحد کم کنید، اما هرگز زیر یک واحد نروید. نظریه‌ای که دالامبر آن را پیشنهاد نکرد اما سرزنشش به گردن او افتاده، این است که برد و باخت تراز می‌شوند؛ پس برای هر جفتِ یک باخت و یک برد، یک واحد جلو هستیم. حساب می‌گوید قرمز در 48.65% چرخش‌ها می‌برد؛ بنابراین باخت‌ها حدود یک مورد از هر چهل بار از بردها بیشترند و مبلغ شرط با گذشت زمان رو به بالا می‌رود.
چرخش‌های 1–30
چهارده قرمز، پانزده سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ← و یک صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ←. مبلغ شرط در رشته سه‌باختی به $20 رسید، تا چرخش 18 به $5 بازگشت و تا پایان بازه به $25 رسید. خالص +$20. هر جفت باخت-برد، همان‌طور که وعده داده می‌شد، یک واحد سود خالص داد؛ باخت‌های اضافی آن را خوردند. مانند تلمبه‌ای آرام حس میشود که بیشتر وقت‌ها کار میکند.
چرخش‌های 31–65
دوره بد. سیزده قرمز در برابر بیست‌ودو غیرقرمز، از جمله رشته هفت‌باختی. از $5 در چرخش 41، مبلغ شرط هر بار یک واحد بالا رفت تا به $75 رسید و هر باخت $75، پانزده برد $5 پیشین را خنثی کرد. خالص این بازه −$485 و مجموع جاری −$465 بود. در هیچ چرخش منفردی اتفاق چشمگیری نیفتاد؛ همین رانش چنین کرد.
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانه −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
چرخش‌های 66–100
بیست قرمز در برابر پانزده غیرقرمز؛ مبلغ شرط در گام‌های $5 از $80 به‌سوی $55 باز میشود. هر برد با مبلغ بالا پول واقعی را برگرداند: برد $75 پس از باخت $70، جفتی با +$5 خالص است، اما جفت بزرگ است. خالص این بازه +$425 و نتیجه نهایی −$40.
حساب‌ها
میانگین مبلغ شرط حدود $37؛ پس کل شرط‌بندی حدود $3,670 در برابر $500 برای بازیکن شرط ثابت $5 بود. زیان مورد انتظارریاضیزیان مورد انتظارارزش مورد انتظار ضربدر کل مبلغ شرط‌بندی‌شده؛ میانگین مبلغ باخته‌شده در یک جلسه یا دوره.خواندن کامل ← روی $3,670 برابر $99 است؛ نتیجه واقعی −$40، کمتر از یک انحراف معیارریاضیانحراف معیارریشه دوم واریانس؛ فاصله معمول یک نتیجه از ارزش مورد انتظار.خواندن کامل ←. رانش اندازه مبلغ شرط کل اثر سیستم است: پول بیشتری روی میز، با همان کسر 2.70% از هر دلار و توزیع گسترده‌تر نتایج.
این جلسه چه نشان می‌دهد
دالامبر مغالطه قمارباز است که به‌شکل قاعده مبلغ شرط نوشته شده: فرض میکند برد و باخت به‌اندازه کافی زود همدیگر را تراز می‌کنند تا مبلغ شرط پایین بیاید. آن‌ها در بلندمدت با رقیق‌شدن تراز می‌شوند، نه با تصحیح، و مبلغ شرط دلیلی برای برگشت به یک واحد ندارد. سیستمی آهسته و بدون پرتگاه است و همین آهستگی دلیل باور بازیکنان به آن است.
پرسش‌ها
بهندرت. مبلغ شرط با هر باخت یک واحد رشد میکند، نه دوبرابر؛ پس رسیدن به حد، دوره بد بسیار طولانی میخواهد.
بله، و سقف پس از دوره بد آن را به شرط ثابتراهبردشرط ثابتشرط‌بستن با مبلغ یکسان در هر چرخش. مبنایی که هر تصاعد با آن مقایسه میشود.خواندن کامل ← در همان سقف تبدیل میکند. هر سقفی خوب است؛ هیچکدام برتری کازینو را تغییر نمیدهند.
او در 1754 استدلال کرد پس از رشته شیر، خط محتملتر میشود. قماربازانی که موافق بودند سیستم را به نام او نامیدند. احتمالاً خجالت میکشید.
چاشنی طنز
ملایم‌ترین سیستم. به‌جای سقوط ناگهانی، آرام‌آرام رانش دارد.
منابع
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.