اندازه نمونه
چند چرخش لازم است تا یک الگو معنایی داشته باشد.
برای اینکه با اطمینان معقول تشخیص دهید خانه‌ای به جای 1 در 37 با نرخ 1 در 30 می‌آید، تقریباً 4,000 چرخش لازم است. خانه‌ای با نرخ 1 در 35، از آن نوعی که واقعاً سود می‌دهد، حدود 70,000 چرخش لازم دارد.
چرا این‌قدر زیاد
سیگنال، یعنی چند بار آمدن اضافی در هر هزار چرخش، در برابر نویز دوجمله‌ای √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) کوچک است. نویز به نسبت 1/√n کاهش می‌یابد، پس نصف‌کردن عدم قطعیت چهار برابر چرخش می‌خواهد. یک خانهتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← با نرخ 1/30 در هر هزار چرخش 33 بار می‌آید، در برابر 27 بار مورد انتظار: شش بار اضافی، با انحراف معیارریاضیانحراف معیارریشه دوم واریانس؛ فاصله معمول یک نتیجه از ارزش مورد انتظار.خواندن کامل ← حدود پنج. یک نمونه هزارتایی نمی‌تواند این دو را به‌طور قابل اتکا از هم جدا کند.
فرمول
برای آزمون یک‌طرفه یک خانه در سطح 5% با توان 80%، n لازم تقریباً برابر است با ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²، که در آن p₀ = 1/37 و p₁ نرخ مورد گمان است. این برای یک خانه صادق است که از پیش انتخاب شده باشد. اگر همه 37 خانه را برای یافتن داغ‌ترین آنها وارسی می‌کنید، برای اینکه نرخ مثبت کاذب صادقانه بماند، عدد را تقریباً در دو تا سه ضرب کنید.
خوانش عملی
یک شماره داغباورشماره داغشماره‌ای که اخیراً بیش از انتظار ظاهر شده است. روی چرخی منصفانه، هیچ‌چیز را پیش‌بینی نمی‌کند.خواندن کامل ← پس از 300 چرخش نویز است. پس از 3,000 چرخش دلیلی است برای جمع‌آوری 3,000 چرخش دیگر از همان چرخ. پس از 30,000 چرخش ممکن است چرخی باشد که ارزش اندازه‌گیری فیزیکی دارد. هر بهره‌برداری مستندی از سوگیری در تاریخ بر پایه ده‌ها هزار چرخش ثبت‌شده بنا شد و هر کدام ماه‌ها طول کشید.
هزینه داده‌ها
با 50 چرخش در ساعت، 10,000 چرخش یعنی 200 ساعت ثبت، یا چند هفته رونویسی تاریخچه‌های منتشرشده، آن هم از یک سر چرختجهیزاتسر چرخهم‌معنای روتور: بخش چرخانی که شماره‌ها را حمل میکند.خواندن کامل ← مشخص که کازینو در این فاصله آن را جابه‌جا نکرده یا تیغه‌هایش را عوض نکرده باشد. همین، و نه آمار، دلیل مرگ بازی سوگیری است: چرخه نگهداری از چرخه جمع‌آوری داده کوتاه‌تر است.
اندازه نمونه برای خود برتری
همین حساب می‌گوید چقدر طول می‌کشد تا بازیکن برتری کازینوریاضیبرتری کازینوسهمی از هر مبلغ شرط که کازینو به‌طور میانگین نگه می‌دارد: 2.70% در رولت اروپایی.خواندن کامل ← را در نتایج خودش ببیند: حدود 1,400 چرخش پول‌برابر برای یک سیگما، و 10,000 چرخش تا برتری غیرقابل‌انکار شود. هر کس ادعا کند سیستمی در چرخش‌های کمتر از این جواب می‌دهد، نویز را گزارش میکند.
فرمول
پرسش‌ها
آزمودن بخش‌هاچرخبخشکمان پیوسته‌ای از خانهها روی چرخ، در برابر گروهی روی چیدمان.خواندن کامل ← به جای خانهها کمک میکند، چون نقص فیزیکی معمولاً روی یک کمان اثر میگذارد و سیگنال در خانهها جمع میشود. اما مرتبه بزرگی را تغییر نمیدهد.
بله، اگر سر چرخ همان باشد و سرویس نشده باشد. دانستن همین بخش دشوار است.
قرارداد. یعنی یک سوگیری واقعی به اندازه گفتهشده از هر پنج بار چهار بار تشخیص داده میشود.
چاشنی طنز
نویز به نسبت 1/√n کم میشود. صبر از آن هم زودتر تمام میشود.
منابع
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.