بول و چرخ‌های کوچک
خویشاوندان کوچک رولت: چرخی نُه‌شماره‌ای در کازینوهای فرانسه، یک تاس بیست‌وجهی، یک صفحه میخ‌دار، چرخی همراه با مخزنی از توپ‌ها و ستاره‌ای از چراغ‌ها. یک قاعده قیمت همه را تعیین می‌کند.
بول که هنوز در برخی کازینوهای فرانسه بازی میشود، نُه شماره دارد و روی یکی از آن‌ها 7 به 1 می‌پردازد: 11.11%، چهار برابر چرخ اروپایی. Roulette-18 به جای چرخاندن چرخ تاس می‌ریزد و 5.26% هزینه دارد. در فضای آنلاین، Pin Ball و Spingo بین 2% تا 4.76% هزینه دارند، و Lucky Star، چراغی که دور یک ستاره می‌گردد، 2.22% تا 4%. Diamond Roulette قرمز و سیاه را کنار گذاشت و شش رنگ آورد و یک شرط را با 15.79% فروخت.
یک قاعده، چرخ‌های کوچک
قاعده صفحه چرخ‌های غیرمعمول قیمت این بازیها را هم تعیین می‌کند: نتایجی را که پرداخت‌هاپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← نادیده می‌گیرند بشمارید و بر همه نتایج تقسیم کنید. روی چرخ اروپایی صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← 1 خانهتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← از 37 است. روی چرخ کوچک یک خانه کازینو سهم بزرگ‌تری است، پس بازیهای کوچک معمولاً گران‌ترند، مگر آنکه پرداخت‌ها به شیوه دیگری تعیین شده باشند.
بول: نُه شماره
بول خویشاوند کوچک فرانسوی رولت است که هنوز در برخی کازینوهای فرانسه بازی میشود؛ کتابچه یک کازینو در آنتیب قوانین آن را شرح می‌دهد. توپتجهیزاتتوپتوپ کوچک که خلاف روتور در مسیر پرتاب میشود. توپ‌های مدرن از ایورین یا تفلون و به‌اندازه 18–21 mm هستند.خواندن کامل ← روی یکی از نُه شماره می‌نشیند. چهار تا سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ← (1، 3، 6، 8)، چهار تا قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← (2، 4، 7، 9) هستند، و 5، به رنگ زرد، شماره کازینو است. یک تک‌شماره 7 به 1 می‌پردازد. شرطهای پول‌برابرشرطشرط پول‌برابرقرمز/سیاه، فرد/زوج، بالا/پایین. 18 شماره، با پرداخت 1:1.خواندن کامل ←، قرمز یا سیاه، فرد یا زوج، کم (1 تا 4) یا زیاد (6 تا 9)، همگی وقتی 5 بیاید می‌بازند. هر شرط 1/9 = 11.11% هزینه دارد، چهار برابر چرخ اروپایی. نسخه‌ای در Genting مالزی چرخ خود را از 0 تا 9 شماره‌گذاری می‌کند و روی یک شماره 8 به 1 و روی سه شماره 2 به 1 می‌پردازد: 10%.
آویون: هفده شماره
Epstein (2013) چرخ کوچک دیگری را ثبت کرده است، آویون، که مدتی در مونت‌کارلو بازی میشد، با 17 شماره. یک تک‌شماره 15 به 1 می‌پرداخت، گروه‌های چهارتایی 3 به 1، و شرطهای پول‌برابر هرکدام هشت شماره را می‌پوشاندند و 9 را که نقش صفر را داشت کنار می‌گذاشتند. هر شرط به 1/17 = 5.88% می‌رسد، اندکی بیش از 5.26% آمریکایی، روی چرخی به اندازه نصف چرخ اروپایی.
Roulette-18: تاس به جای چرخ
Roulette-18 در سال 2014 در Global Gaming Expo نمایش داده شد و در برخی کازینوهای Grosvenor در بریتانیا بازی شد. یک تاس بیست‌وجهی جای چرخ را می‌گیرد، با شماره‌های 1 تا 18، یک 0 و یک 00. روی 00 هیچ شرطی تسویه نمی‌شود و تاس دوباره ریخته میشود، و این 19 وجه فعال باقی می‌گذارد با پرداخت‌هایی که برای 18 تعیین شده‌اند: تک‌عددشرطتک‌عددیک شماره، با پرداخت 35:1.خواندن کامل ← 17 به 1 می‌پردازد، دوتاییشرطدوتاییدو شماره مجاور، با پرداخت 17:1.خواندن کامل ← 8 به 1، ردیفشرطردیفسه شماره در یک ردیف چیدمان، با پرداخت 11:1. فرانسوی: transversale.خواندن کامل ← 5 به 1، گوشهشرطگوشهچهار شماره که روی چیدمان یک گوشه مشترک دارند، با پرداخت 8:1.خواندن کامل ← 7 به 2، و خط 2 به 1. هر شرط 1/19 = 5.26%، یعنی قیمت آمریکایی، هزینه دارد، جز شرطهای پول‌برابر که روی 0 فقط نیمی را می‌بازند: 2.63%.
Pin Ball و Spingo: بازیهای آنلاین
Pin Ball، ساخته Realistic Games، توپی را از میان صفحه‌ای از میخ‌ها به یکی از 25 شکاف، 0 تا 24، می‌اندازد. شرط‌ها طوری می‌پردازند که گویی 24 شکاف وجود دارد: تک‌شماره 23 به 1، دوتایی 11 به 1، پس هرکدام 1/25 = 4% هزینه دارد، و شرطهای پول‌برابر روی 0 فقط نیمی را می‌بازند، که آن‌ها را به 2% می‌رساند. Spingo، ساخته Microgaming، دو قرعه‌کشی را با هم ترکیب می‌کند: توپی از مخزنی با 21 توپ، دو تا از هرکدام از 1 تا 10 و یک 0، و چرخی با 25 بخش، از هرکدام زرد، قرمز و آبی هشت تا و یک سبز. یک شماره 9 به 1 می‌پردازد و 4.76% هزینه دارد؛ یک رنگ 2 به 1 می‌پردازد و 4% هزینه دارد. دورترین شانس روی صفحه، یک شماره و یک رنگ با هم، برای احتمال 16 در 525 مبلغ 31 به 1 می‌پردازد و فقط 2.48% هزینه دارد: ارزانترین شرط بازی.
Lucky Star: چراغی روی یک ستاره
Lucky Star که در برخی کازینوهای آنلاین برای بازیکنان بریتانیایی عرضه میشود، توپ ندارد. چراغی دور یک ستاره پنج‌پَر که با پنج خط راست کشیده شده می‌گردد و روی یکی از 40 نقطه با شماره‌های 0 تا 8 می‌ایستد. پنج نقطه‌ای که خط‌ها یکدیگر را قطع می‌کنند همگی شماره 1 دارند، و چراغ در هر دور از هرکدام دو بار می‌گذرد، پس هر دور 45 توقف دارد و 1 محتمل‌ترین نتیجه است، 10 توقف از 45. شرط‌ها روی یک شماره، یک رنگ (0 و 8 سبز؛ 1، 3 و 6 قرمز؛ 2، 4، 5 و 7 سیاه)، فرد یا زوج، کم (1–4) یا زیاد (5–8)، In یا Out، و روی پنج عنصر چینی، یکی برای هر خط، بسته می‌شوند. پرداخت‌ها «برای 1» هستند و به‌صورت کسری می‌آیند، مانند 2.2 برای قرمز، و این اجازه می‌دهد قیمت هر شرط در فاصله دو واحد درصد از بقیه تعیین شود: از 2.22% تا 4%.
Diamond Roulette: شش رنگ و بدون قرمز
Diamond Roulette در سال 2008 در آتلانتیکسیتی روی یک چرخ صفر دوتایی ظاهر شد که شماره‌هایش در شش رنگ، هر رنگ شش شماره، بودند، و شرط قرمز یا سیاه نداشت. یک رنگ 5 به 1 می‌پرداخت: 5.26%، قیمت معمول آمریکایی، یا 2.70% روی چرخ صفر تکی. دام، رنگی بود که 0 و 00 به آن افزوده شده بود: هشت شماره با 3 به 1، جایی که قاعده 3¾ به 1 می‌خواهد. هزینه آن 15.79% بود. گرد کردن پرداخت رو به پایین به اندازه کسری از یک واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار می‌کند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← می‌تواند یک شرط را سه برابر بقیه گران کند.
چرخ‌های کوچک چه نشان می‌دهند
ابزار تغییر می‌کند؛ حساب تغییر نمی‌کند.
- یک شماره کازینو در نُه 11.11% هزینه دارد؛ یکی در 37، 2.70%. هرچه شماره‌ها کمتر باشند، صفر گران‌تر است.
- تاس، صفحه میخ‌دار یا مخزن توپ چیزی را تغییر نمی‌دهد: قیمت در شمار نتایج و پرداخت‌هاست.
- بازگشت نیمی روی صفر، مانند Pin Ball و Roulette-18، برتری پول‌برابر را نصف می‌کند، همان کاری که لا پارتاژقانونلا پارتاژقانون فرانسوی: وقتی صفر می‌آید، نیمی از مبلغ شرط پول‌برابر بازگردانده میشود. برتری کازینو در آن شرط‌ها را به 1.35% نصف می‌کند.خواندن کامل ← می‌کند.
- پرداختهای کسری، مانند Lucky Star، به طراح اجازه می‌دهند قیمت هر شرط را در فاصله یکی دو واحد درصد از بقیه تعیین کند.
- دنبال شرطی بگردید که پرداختش رو به پایین گرد شده است: 3 به 1 در Diamond به جای 3¾.
پرسش‌ها
نه. با 11.11% چهار برابر چرخ اروپایی هزینه دارد. بول به این دلیل باقی مانده که سریع و ساده است، نه به این دلیل که ارزان است.
بول هنوز در برخی کازینوهای فرانسه بازی میشود. Roulette-18 در دهه 2010 در کازینوهای بریتانیا بازی میشد. Pin Ball، Spingo و Lucky Star بازیهای آنلاین بودند، و Diamond Roulette از آتلانتیکسیتی رفته است.
چون پرداخت 31 به 1 آن به مقدار منصفانه، 31.8 به 1، نزدیکتر است تا پرداختهای شرطهای تکی. قیمت هر شرط جداگانه تعیین میشود.
سرگرمی با ریاضی
اول خودتان امتحان کنید. هر راه‌حل بسته است؛ هر وقت آماده بودید بازش کنید.
Spingo یک توپتجهیزاتتوپتوپ کوچک که خلاف روتور در مسیر پرتاب میشود. توپ‌های مدرن از ایورین یا تفلون و به‌اندازه 18–21 mm هستند.خواندن کامل ← را از مخزنی با 21 توپ (از هر شماره 1 تا 10 دو توپ، و یک 0) بیرون می‌کشد و چرخی با 25 قطعه را می‌چرخاند (از هر یک از سه رنگ هشت قطعه، و یک سبز). یک شماره 9 به 1 می‌پردازد، یک رنگ 2 به 1، و یک شماره و یک رنگ با هم 31 به 1. قیمت هر سه را حساب کنید.
نمایش راه‌حل
پاسخ شماره 4.76%، رنگ 4.00%، شماره و رنگ 2.48%: کم‌احتمال‌ترین شرط ارزانترین است.
یک شماره: 2 توپ از 21. یک $1 برنده $10 برمی‌گرداند، پس شرط 2/21 × 10 = 20/21 برمی‌گرداند: برتری 1/21 = 4.76%.
یک رنگ: 8 قطعه از 25، با بازگشت $3: یعنی 24/25، برتری 4%.
هر دو با هم: توپ و چرخ دو قرعه جدا هستند، پس احتمال‌ها در هم ضرب می‌شوند: 2/21 × 8/25 = 16/525. برنده $32 برمی‌گرداند، پس شرط در برابر 525 مبلغ شرط 16 × 32 = 512 برمی‌گرداند: برتری 13/525 = 2.48%.
پرداختپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← منصفانه 509/16 می‌بود، حدود 31.8 به 1، پس 31 به 1 کمتر از یک واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار می‌کند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← در سی‌ودو کم می‌آورد. در یک صفحه شرط، هر شرط جداگانه قیمت‌گذاری میشود، و شرطهای کم‌احتمال همیشه گران‌ترین‌ها نیستند.
در Roulette-18 شرط روی قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← 9 وجه از 19 وجه فعال تاس را پوشش می‌دهد، پول‌برابر می‌پردازد و وقتی 0 می‌آید تنها نیمی از مبلغ را می‌بازد. هزینه‌اش چقدر است؟
نمایش راه‌حل
پاسخ 1/38، حدود 2.63%.
تاس را 19 بار بیندازید و 00هایی را که دوباره انداخته می‌شوند کنار بگذارید. به‌طور میانگین قرمز 9 بار می‌آید (+9)، سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ← 9 بار (−9) و 0 یک بار، که نیمی از مبلغ شرط را می‌برد (−½).
خالص: −½ در 19 پرتاب، یعنی 1/38 = 2.63%.
بدون بازگشت نیمی از مبلغ، −1 در 19 میشد، یعنی 5.26%، که قیمت همه شرطهای دیگر روی این تاس است. بازگرداندن نیمی از مبلغ روی صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← برتری را نصف می‌کند، همان کاری که لا پارتاژقانونلا پارتاژقانون فرانسوی: وقتی صفر می‌آید، نیمی از مبلغ شرط پول‌برابر بازگردانده میشود. برتری کازینو در آن شرط‌ها را به 1.35% نصف می‌کند.خواندن کامل ← روی میز فرانسوی می‌کند.
Multicolore که در دهه 1950 در مونت‌کارلو بازی میشد، توپی را روی 25 بخشچرخبخشکمان پیوسته‌ای از خانه‌ها روی چرخ، در برابر گروهی روی چیدمان.خواندن کامل ← می‌چرخاند: از هر یک از رنگ‌های سبز، قرمز، سفید و زرد شش بخش، و یک آبی. شرط روی یک رنگ با نسبتی پرداخت میشود که روی بخشی که توپ در آن می‌ایستد چاپ شده است: روی شش بخش هر رنگ 4، 3، 3، 3، 2 و 2 به 1، و روی آبی 24 به 1. هزینه هر شرط چقدر است؟
نمایش راه‌حل
پاسخ آبی شرطی منصفانه است و هزینه‌ای ندارد. هر رنگ دیگر 8% هزینه دارد.
25 چرخش را تصور کنید که در آن‌ها هر بخش یک بار می‌آید. یک شرط $1 روی سبز روی شش بخش خود می‌برد، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، و روی 19 بخش دیگر $1 می‌بازد: −$2 در 25 چرخش، یعنی 8%.
آبی یک بار $24 می‌برد و روی 24 بخش دیگر $1 می‌بازد: دقیقاً سر به سر.
بازی کازینویی که شرطی منصفانه داشته باشد نادر است. در کنار 11.11% بول، آبی تنها شرط سالن بود که ارزش بستن داشت. Bollman (2024) این بازی را به‌عنوان تمرین آورده است.
چاشنی طنز
یک شماره کازینو در نُه یعنی 11.11%.
منابع
- Wizard of Odds. «Boule»، «Roulette-18»، «Pin Ball»، «Spingo»، «Lucky Star» و «Diamond Roulette».
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.