چرخ‌های دور پاداش
چرخ‌هایی که وقتی پاداشی روشن شود بیشتر می‌پردازند: شماره‌های Bonus تصادفی روی چرخی با چهار صفر، خانه‌ای پهن که چرخش رایگان می‌دهد، چرخ دومی از ضریب‌ها. پاداش واقعی است، و صورت‌حساب آن هم.
هزینه پاداش باید پرداخت شود، با خانه‌های اضافه کازینو یا با کاستن از جایی دیگر. Fast Action Roulette هزینه شماره‌های Bonus خود را با چهار صفر می‌پردازد، و تکعدد آن 6.65% هزینه دارد. Double Bonus Spin یک خانه پهن Bonus می‌افزاید که چرخش رایگان می‌دهد و، طبق محاسبه ما، شرط‌های استاندارد آن را از چرخ آمریکایی ساده ارزان‌تر می‌کند. هزینه در شرط‌های اضافه‌ای است که گرد پاداش ساخته شده‌اند: 13% تا 25%. Deal or No Deal Roulette را اصلاً نمی‌توان قیمت‌گذاری کرد، چون نمی‌گوید پاداش آن هر چند وقت یک بار آغاز می‌شود.
پرداختن هزینه پاداش
روی یک چرخ معمولی برتری کازینوریاضیبرتری کازینوسهمی از هر مبلغ شرط که کازینو به‌طور میانگین نگه می‌دارد: 2.70% در رولت اروپایی.خواندن کامل ← سهم خانه‌هاییتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← است که پرداخت‌هاپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← نادیده می‌گیرند: 1 از 37، 2 از 38. پاداش این قاعده را می‌شکند، چون برخی نتایج بیش از آنچه قاعده اجازه می‌دهد می‌پردازند. پول باید از جایی بیاید، و سه چرخ نخست این صفحه آن را به سه شیوه پیدا میکنند: خانه‌های بیشتر برای کازینو، شرطی جداگانه روی خود پاداش، یا هر دو. چهارمی نمی‌گوید پاداشش چقدر هزینه دارد.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette در سال 2020 در Marina Bay Sands سنگاپور آغاز به کار کرد. چرخ آن 40 خانه دارد: 1 تا 36، 0، 00، یک S و لوگوی کازینو، پس چهار خانه که پرداختها نادیده‌شان می‌گیرند. فقط بر پایه قاعده، این روی هر شرط 10% هزینه می‌داشت. در هر چرخش، 10 از 40 کادر چیدمانتجهیزاتچیدمانشبکه شرط‌بندی چاپ‌شده روی میز. نام‌های دیگر: میز، نمد، پارچه.خواندن کامل ← به‌تصادف به‌عنوان کادرهای Bonus روشن می‌شوند. چیدمان 10 ردیف 4تایی دارد، و فقط چهار شرط مجاز است.
تک‌شماره چگونه به 6.65% می‌رسد
سه بار از چهار بار شماره شما شماره Bonus نیست و همان 35 به 1 معمول را می‌پردازد. حدود یک بار از چهار بار شماره Bonus است و 40 به 1 می‌پردازد. یک بار از 435 بار کل ردیفش روشن است و 80 به 1 می‌پردازد. به‌طور میانگین، یک تک‌عددشرطتک‌عددیک شماره، با پرداخت 35:1.خواندن کامل ← برنده حدود 36.3 به 1 می‌پردازد. شانس واقعیریاضیشانس واقعیپرداختی که شرط را منصفانه می‌کند: نتیجه‌های بازنده تقسیم بر نتیجه‌های برنده. تکعدد روی 37 خانه شانس واقعی 36 به 1 دارد.خواندن کامل ← روی 40 خانه 39 به 1 است، پس 35 به 1 ساده چهار واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار می‌کند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← کم می‌آورد؛ پاداش‌ها حدود یک‌سوم آن را جبران میکنند، و شرط به جای 10%، 6.65% هزینه دارد: بیشتر از چرخ آمریکایی، کمتر از یک چرخ ساده با چهار صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ←.
طراحی یک دوتایی
این بازی دوتاییشرطدوتاییدو شماره مجاور، با پرداخت 17:1.خواندن کامل ← ندارد. Bollman می‌پرسد یک دوتایی اگر از همان ایده Bonus استفاده می‌کرد چقدر باید می‌پرداخت: به‌طور معمول 17 به 1، و بیشتر اگر یکی یا هر دو شماره‌اش Bonus باشند. برای دو کادر معین، هیچ‌کدام 29 بار از 52 بار Bonus نیست، یکی 20 بار از 52 و هر دو 3 بار از 52. نگه داشتن برتری بین 5.26% آمریکایی و 7.69% سه‌صفر، انتخابی محدود باقی می‌گذارد. ساده‌ترین طرح حالت تک Bonus را دست نمی‌زند و وقتی هر دو Bonus باشند 30 به 1 می‌پردازد: 6.25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin از IGT چرخ آمریکایی را نگه می‌دارد و یک خانه زرد Bonus به پهنای یک و نیم خانه می‌افزاید، پس چرخ 39.5 پهنای خانه دارد. بدون چرخش‌های رایگان این پهنای اضافه صرفاً به کازینو تعلق می‌گرفت: معادل 3.5 خانه کازینو از 39.5، یعنی برتری 8.86% روی هر شرط. وقتی توپتجهیزاتتوپتوپ کوچک که خلاف روتور در مسیر پرتاب می‌شود. توپ‌های مدرن از ایورین یا تفلون و به‌اندازه 18–21 mm هستند.خواندن کامل ← در خانه Bonus بنشیند، هر شرط روی چیدمان برای دو چرخش رایگان روی میز می‌ماند، که به‌صورت یک توپ روی دو حلقه نمایش داده می‌شوند. شما ژتونپولژتوننشانه‌ای نماینده مبلغ ثابت که برای شرط روی چیدمان گذاشته می‌شود. نام دیگر: چک.خواندن کامل ← خود را فقط وقتی می‌بازید که هیچ‌یک از دو چرخش رایگان نخورد، و اگر یکی یا هر دو بخورند، یک یا دو بار می‌برید. این، آن را به چرخ نادری تبدیل می‌کند که هزینه‌اش به تعداد شماره‌هایی که یک شرط می‌پوشاند بستگی دارد: چرخش‌های رایگان برای شرطی روی شماره‌های کم بیشترین ارزش را دارند.
شرط‌های زرد
هزینه Double Bonus Spin در شرط‌های زرد آن است که روی خود خانه Bonus گذاشته می‌شوند. شرط زرد ساده اگر توپ در خانه Bonus بنشیند 12 به 1 می‌پردازد و سپس اگر یک چرخش رایگان دوباره به آن بخورد جایزه‌اش را در 10 ضرب می‌کند، و اگر هر دو بخورند در 100. نسخه‌های دوتایی و سه‌تایی 00، یا 0 و 00، را با 6 به 1 و 4 به 1 می‌افزایند، اما توپی که در 0 یا 00 بنشیند بدون آغاز دور پاداش پرداخت می‌شود.
چرخ دومی از ضریب‌ها
در اوت 2025، Palazzo در Strip لاس‌وگاس بازی Bonus Wheel Roulette ساخت Interblock را عرضه کرد. چهار خانه گوهر رنگی جای صفرها را می‌گیرند، و توپی که روی یک گوهر بنشیند چرخ دومی با ضریب‌هایی تا 500× را به راه می‌اندازد. یک گزارش خبری لاس‌وگاس برتری کازینو را روی شماره‌ها 10% و روی گوهرها 9.25% اعلام کرد. ده درصد همان هزینه چهار خانه کازینو روی یک چرخ 40 خانه‌ای است، همان پایه Fast Action، پیش از آنکه چیزی به‌عنوان پاداش بازگردانده شود. ما جدول پرداختپولجدول پرداختفهرست مبلغ پرداخت هر شرط یا نتیجه. در دستگاه‌ها و شرط‌های جانبی، محل تعیین برتری کازینو است.خواندن کامل ← کامل را ندیده‌ایم، پس این‌ها ارقام گزارش‌شده‌اند.
Deal or No Deal Roulette: قیمتی که کسی منتشر نمی‌کند
یک بازی آنلاین صفر تکی، که بیشتر به بازیکنان بریتانیایی عرضه می‌شود، حلقه‌ای بیرون از شماره‌ها می‌افزاید. این حلقه بیشتر خالی است، با یک جعبه قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← و یک تلفن سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ←. شرط‌های اصلی همان رولت اروپاییگونهرولت اروپاییچرخ تک‌صفر، 37 خانه، با برتری کازینو 2.70%. مدل معیار این سایت.خواندن کامل ← معمولی است. یک Bonus Bet اختیاری وقتی می‌برد که توپ کنار یکی از دو نماد بایستد. کنار جعبه، شما مسابقه تلویزیونی را بازی می‌کنید: 22 جعبه 3 تا 151 برابر مبلغ شرط را در خود دارند، یکی را نگه می‌دارید و بقیه را در دورهای شش، پنج، پنج و چهار تایی باز می‌کنید، و پس از هر دور یک بانکدار حدود 96% از میانگین جعبه‌های هنوز بازنشده را پیشنهاد می‌دهد. میانگین 22 جایزه 1,027/22 = 46.68 برابر مبلغ شرط است، پس رد کردن همه پیشنهادها به‌طور میانگین اندکی بیش از پذیرفتن یکی ارزش دارد. کنار تلفن، یکی از سه جعبه را باز می‌کنید که سقف یک چرخ جایزه را 50، 80 یا 100 برابر مبلغ شرط تعیین می‌کند، و آن را تا سه بار می‌چرخانید. راهبرد اعلام‌شده، یعنی پذیرفتن 35 یا بیشتر در چرخش اول و 27 یا بیشتر در چرخش دوم، به‌طور میانگین 40.42 برابر مبلغ شرط به دست می‌دهد.
آنچه بازی نمی‌گوید
صفحه راهنما جایزه‌ها را می‌دهد اما نمی‌گوید توپ هر چند وقت یک بار کنار یک نماد می‌ایستد. اگر برای هرکدام 1 چرخش از 37 بود، شرط پاداش 46.68/37 + 40.42/37، یعنی حدود 235% از مبلغ شرط‌بسته‌شده را بازمی‌گرداند: شرطی که بیش از دو به یک به سود بازیکن بود. یک برآورد منتشرشده بسامد نمادها را بسیار کمتر از این می‌داند، و بدون بسامد نمی‌توان شرط را قیمت‌گذاری کرد. جدول پرداختی که احتمال‌ها کنارش نیامده باشد، قیمت نیست.
چه نتیجه‌ای بگیریم
پاداش چرخ را ارزان‌تر نمی‌کند مگر آنکه کازینو بیش از هزینه‌ای که پاداش برایش دارد بازگرداند، و از سه چرخی که اینجا قیمت‌گذاری شده‌اند فقط یکی چنین می‌کند.
- اول خانه‌های کازینو را بشمارید. چهار خانه از 10% شروع می‌شود، هرچه روشن شود.
- شرط‌های روی خود پاداش گران‌ترین شرط‌های چیدمان‌اند: اینجا 13% تا 25%.
- شرط‌های استاندارد Double Bonus Spin استثنا هستند، طبق محاسبه ما زیر 3%، اگر بازی همان‌طور که توصیف شده بپردازد.
- صفحه راهنما را بخوانید: «برای 1» یا «به 1»، و اینکه پاداش چه چیزی را چند برابر می‌کند.
پرسش‌ها
تکعدد آن با 6.65% از چرخ آمریکایی گرانتر و از چرخ اروپایی بسیار گرانتر است. سه شرط پاداش آن 13% تا 25% هزینه دارند.
چون برای هر شرط استاندارد، ارزش دو چرخش رایگان از هزینه یک و نیم خانه اضافه بیشتر است. این محاسبه ما از قوانین است آن‌گونه که Bollman توصیف می‌کند؛ جدول پرداخت خود بازی را بررسی کنید.
چهار خانه گوهر که پرداختها آنها را خانه کازینو حساب میکنند، که از نظر قیمت همان است: 10% پیش از چرخ پاداش.
سرگرمی با ریاضی
اول خودتان امتحان کنید. هر راه‌حل بسته است؛ هر وقت آماده بودید بازش کنید.
در Fast Action Roulette، در هر چرخش 10 کادر از 40 کادر چیدمانتجهیزاتچیدمانشبکه شرط‌بندی چاپ‌شده روی میز. نام‌های دیگر: میز، نمد، پارچه.خواندن کامل ← به تصادف به‌عنوان کادرهای Bonus روشن می‌شوند. چیدمان 10 ردیف 4تایی دارد. چند وقت یک بار دقیقاً یک ردیف کامل روشن است؟ و چند وقت یک بار دو ردیف؟
نمایش راه‌حل
پاسخ یک ردیف کامل: حدود 2.3% چرخش‌ها، 1 در 44. دو ردیف کامل: حدود 1 چرخش در 38,000.
847,660,528 راه برای انتخاب 10 کادر از 40 وجود دارد که همه هم‌احتمال‌اند.
دو ردیف کامل: دو ردیف را انتخاب کنید (45 راه)، سپس 2 کادر Bonus باقی‌مانده را از 32 کادر دیگر (496 راه). دو کادر نمی‌توانند ردیف سومی را کامل کنند، پس این 22,320 راه است: 1 در حدود 37,978.
دقیقاً یک ردیف کامل: ردیف را انتخاب کنید (10 راه) و 6 کادر دیگر را از 36 کادر باقی‌مانده (1,947,792 راه)، سپس انتخاب‌هایی را که ردیف دومی را کامل میکنند کنار بگذارید (9 ردیف × 496 = 4,464). می‌ماند 10 × 1,943,328 = 19,433,280 راه، یعنی 2.29%. کلید پاسخ Bollman رقم 0.0203 را چاپ کرده که به نظر می‌رسد اشتباهی به جای 0.0230 باشد: یک ردیف معین در 2.30% مواقع پر است، و ده ردیف وجود دارد.
Double Bonus Spin چیدمان آمریکایی را نگه می‌دارد، از جمله سبدشرطسبدروی چرخ تک‌صفر: 0، 1، 2، 3 با یک ژتون، با پرداخت 8:1. نام‌های دیگر: چهار نخست، کاتر پرمیه.خواندن کامل ← پنج‌شماره‌ای که 6 به 1 می‌پردازد. خانهتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← زرد Bonus آن به پهنای یک و نیم خانه است، و توپیتجهیزاتتوپتوپ کوچک که خلاف روتور در مسیر پرتاب می‌شود. توپ‌های مدرن از ایورین یا تفلون و به‌اندازه 18–21 mm هستند.خواندن کامل ← که آنجا بنشیند به هر شرط دو چرخش رایگان می‌دهد. Bollman هزینه سبد را به‌عنوان تمرین به خواننده می‌سپارد. هزینه آن چقدر است؟
نمایش راه‌حل
پاسخ حدود 4.72%، در برابر 7.89% برای همین شرط روی چرخ آمریکایی ساده.
چرخ را با پهنای خانه بشمارید: 38 خانه معمولی و 1.5 برای Bonus، روی هم 39.5. در یک چرخش معمولی سبد با احتمال 5/39.5 می‌برد و 6 می‌پردازد، و با احتمال 33/39.5 می‌بازد.
در دور پاداش هر چرخش رایگان با احتمال 5/39.5 به یکی از پنج شماره شما می‌خورد. ژتونپولژتوننشانه‌ای نماینده مبلغ ثابت که برای شرط روی چیدمان گذاشته می‌شود. نام دیگر: چک.خواندن کامل ← خود را فقط وقتی می‌بازید که هر دو چرخش بیرون از پوشش بیایند، یعنی (34.5/39.5)² = 76.3% مواقع؛ یک اصابت 6 می‌پردازد، دو اصابت 12. به‌طور میانگین این دور +0.756 واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار می‌کند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← می‌ارزد.
روی هم، در هر چرخش: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. چرخش‌های رایگان حدود دو‌پنجم هزینه معمول سبد را از دوشش برمی‌دارند. این پاسخ محاسبه خود ماست؛ Bollman پرسش را بدون پاسخ مطرح می‌کند.
چاشنی طنز
پیش از چراغ‌ها، خانه‌های کازینو را بشمارید.
منابع
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- «Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip». بازی Bonus Wheel Roulette در Palazzo.
- Wizard of Odds. «Deal or No Deal Roulette».