شرط‌های جانبی توالی
شرط‌های جانبی که در دو چرخش یا بیشتر تسویه میشوند: رشته‌ای از عددهای اول، از یک رنگ، از رنگ‌های تازه یا از سبزها، یک شماره دو بار، یک بازی فوتبال. قیمت هرکدام از جدول پرداخت خودش به دست می‌آید.
یک شرط توالی فقط وقتی می‌برد که چند چرخش پیاپی به سود آن باشند، پس بیشتر وقت‌ها بلافاصله می‌بازد و برای جبران به جایزه‌های بزرگ نیاز دارد. Prime Time هزینه‌ای برابر 7.22% دارد و Roulette Rage روی کمینه جدول پرداختش 17.00%. Touchdown Roulette هزینه‌ای برابر 9.00% دارد، Rainbow 11.37%، Back2Back 16.83%، Straights and 8’s از 5.47% تا 8.61%، و 2G’$ از Caesars برابر 22.16%، هشت برابر هزینه‌اش در زمانی که نخستین بار 350 به 1 می‌پرداخت.
شرط‌های توالی: Prime Time و Roulette Rage
Prime Time بر اساس تعداد عددهای اولریاضیعدد اولعدد صحیح بزرگ‌تر از 1 که فقط بر 1 و خودش بی‌باقی‌مانده تقسیم می‌شود: 2، 3، 5، 7، 11، 13 و مانند آن.خواندن کامل ← که پشت سر هم می‌آیند پرداخت می‌کند (یازده عدد از 36 عدد اول‌اند): برای یکی 1 به 1، و رو به بالا تا 299 به 1 برای هفت. برتری آن 7.22% است. Roulette Rage، که در کازینوهای بریتانیا و در میسیسیپی تأیید شده، روی رشته‌ای از یک رنگ پرداخت می‌کند که از چرخش پس از عوض شدن رنگ شمرده می‌شود. کمینه جدول پرداختپولجدول پرداختفهرست مبلغ پرداخت هر شرط یا نتیجه. در دستگاه‌ها و شرط‌های جانبی، محل تعیین برتری کازینو است.خواندن کامل ← تأییدشده آن از 5 به 1 برای چهار بار پیاپی تا 2,000 به 1 برای چهارده بار است و 17.00% هزینه دارد. یک جدول جایگزین تأییدشده برای رشته‌های چهار تا هفت به‌ترتیب 6، 10، 20 و 30 به 1 می‌پردازد و برتری را به 4.61% پایین می‌آورد. احتمالریاضیاحتمالشانس یک نتیجه، از 0 تا 1 یا از 0% تا 100%. یک شماره: 1/37 = 2.70%.خواندن کامل ← در رشته‌های کوتاه است: جدولی که روی رشته‌های بلند سخاوتمند و روی کوتاه‌ها خسیس است، شرطی 17% با تیتر 2,000 به 1 است.
Rainbow: رشته‌ای از رنگ‌های تازه
شرط Rainbow از INAG در 2015 جای Riverboat Roulette همین شرکت را گرفت. هر ردیف سه‌تایی روی چیدمانتجهیزاتچیدمانشبکه شرط‌بندی چاپ‌شده روی میز. نام‌های دیگر: میز، نمد، پارچه.خواندن کامل ← یک رنگ دوم می‌گیرد که به شکل حلقه‌ای دور شماره نشان داده می‌شود: آبی 1–3، صورتی 4–6، بنفش 10–12، فیروزه‌ای 13–15، سبز لیمویی 19–21، نارنجی 22–24، زرد 28–30 و قهوه‌ای 31–33، و چهار ردیف دیگر سفید. شرط این است که سه رنگ متفاوت یا بیشتر پشت سر هم بیایند، پیش از آنکه یک شماره سفید، یک صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← یا یک رنگ تکراری بیاید. چهارده خانهتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← رشته را بلافاصله پایان می‌دهند، و هر رنگ تازه راه‌های ادامه را کمتر می‌کند: در رنگ هشتم، فقط 3 خانه از 38 خانه رشته را ادامه می‌دادند. مبلغ شرطها از پیش گرفته می‌شود و جدول پرداخت «برای 1» است.
Touchdown Roulette: یک بازی فوتبال در چهار چرخش
Interblock نخستین Touchdown Roulette را در ژوئن 2013 در Borgata در آتلانتیک‌سیتی نصب کرد، به‌عنوان یک شرط جانبیشرطشرط جانبیشرط اضافی اختیاریِ پیوسته به بازی اصلی که معمولاً روی یک توالی، رویداد پاداش یا جک‌پات است. تقریباً همیشه گران‌تر از شرط‌های استاندارد است.خواندن کامل ← روی یک بازی الکترونیکی صفر دوتایی. این شرط بلافاصله می‌بازد مگر آنکه چرخش بعدی 0 یا 00 باشد، که در 2 چرخش از 38 اتفاق می‌افتد. آنگاه یک بازی فوتبال آغاز می‌شود. شما تیم قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← یا تیم سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ← را برمی‌دارید، و هرکدام از چهار چرخش بعدی توپ فوتبال را از وسط زمین به سوی انتهای زمینِ رنگِ آمده جابه‌جا می‌کند. رولت معمولی در این میان ادامه دارد، و تا پایان بازی شرط Touchdown تازه‌ای پذیرفته نمی‌شود.
توپ کجا می‌ایستد
پس از چهار حرکت، پرداختپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← به جای توپ فوتبال بستگی دارد. تاچ‌داون به 50 یارد خالص به سوی رنگ شما نیاز دارد: چهار حرکت 15 یاردی، سه حرکت 15 و یک 5 یا یک 10، یا دو 15 و دو 10. این 2,511 حالت از 2,085,136 است، حدود 1 بازی از 830. به برخی نقطه‌ها اصلاً نمی‌توان رسید: هیچ ترکیبی از چهار حرکت توپ را روی خط 6 یاردی نمی‌گذارد. بازی‌ای که در وسط زمین تمام شود به هر دو تیم 5 به 1 می‌پردازد، و تیمی که عقب می‌ماند پول‌برابر می‌گیرد؛ پس هر شرطی که به بازی برسد چیزی می‌برد، به‌طور میانگین 16.29 واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار می‌کند. تصاعدها با واحد توصیف میشوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← به‌ازای هر واحد. این کافی نیست. با 36 باخت فوری از 38، این شرط 9.00% هزینه دارد. یک نسخه اروپایی بازی را با 0 یا با شماره‌ای که چرخش قبل را تکرار کند آغاز می‌کند، پس آن هم حدود 35 چرخش از 37 بلافاصله می‌بازد. طبق شمارش ما از همه بازی‌های ممکن روی چرخ تک‌صفر، هزینه آن حدود 4.8% است، نصف قیمت صفر دوتایی.
2G’$: از 2.77% تا 22.16%
Caesars Entertainment شرط 2G’$ را با نام «Roulette’s Best Bet» (بهترین شرط رولت) می‌فروشد: سبز در دو چرخش پیاپی. این شرط نخستین بار در 2020 در Gold Coast، بیرون از استریپ، با پرداخت 350 به 1 روی میزهای صفر دوتایی ظاهر شد. احتمال دو سبز پیاپی روی 38 خانه 1 در 361 است، پس با 350 به 1 هزینه آن 2.77% بود، کمتر از هر شرط دیگری روی میز. در 2025، در کازینوهای Caesars در لاسوگاس، 280 به 1 می‌پرداخت که 22.16% هزینه دارد، و روی میزهای سه‌صفر 130 به 1، یعنی 22.49%. نام همان ماند؛ قیمت هشت برابر شد.
2G’$: یک شرط، قیمت‌های بسیار
قوانین نوادا برای 2G’$ نشان می‌دهند که کازینو چگونه قیمتش را انتخاب می‌کند. این شرط در یک یا دو چرخش تسویه می‌شود: اگر چرخش اول سبز نباشد بلافاصله می‌بازد، و اگر باشد، چرخش بعدی تعیین‌کننده است. قوانین نُه جدول پرداخت برای چرخ‌های صفر دوتایی تأیید می‌کنند، از 270 به 1 تا 350 به 1 در گام‌های 10تایی، و سیزده جدول برای چرخ‌های تک‌صفر، از 1,050 به 1 تا 1,350 به 1 در گام‌های 25تایی. روی چرخ تک‌صفر دو سبز پیاپی یک بار در 1,369 شرط می‌آید، پس حتی بهترین جدول، 1,350 به 1، برابر 1.31% نگه می‌دارد، یعنی نصف 2.70% شرط‌های اصلی، و بدترین جدول 23.23%. هر گام 25تایی برتری را 1.83 واحد درصد جابه‌جا می‌کند، و هر گام 10تایی روی چرخ صفر دوتایی 2.77 واحد. این شرط روی چیدمان با هر قیمتی یکسان به نظر می‌رسد؛ فقط تابلوی کنار میز می‌گوید کدام را بازی می‌کنید.
Back2Back: یک شماره دو بار
Back2Back، که در 2019 در Atlantis در رینو دیده شد، شرطی است بر اینکه دو چرخش بعدی هر دو روی شماره شما بنشینند. 1,200 به 1 می‌پردازد. روی چرخ صفر دوتایی احتمال 1 در 38 × 38 = 1,444 است، پس این شرط 16.83% هزینه دارد. چیدمان ساده بهتر عمل می‌کند. $1 روی شماره بگذارید و اگر برد، بگذارید $36 روی چرخش بعدی بماند. آنگاه دو برد پیاپی $1,296 برمی‌گرداند، یعنی پرداخت 1,295 به 1، و کل این رشته 10.25% هزینه دارد، قیمت دو چرخش معمولی. شرط جانبی همان چیز را به قیمت بیشتر می‌فروشد. 2G’$ هم، که روی دو سبز پیاپی شرط می‌بندد، به همین شکل کار می‌کند.
Straights and 8’s: سه چرخش
Straights and 8’s از Aces Up Gaming، از 2017 در کازینوهای کلرادو اجرا میشد. در سه چرخش بعدی تسویه می‌شود و فقط بهترین نتیجه را می‌پردازد: 8، 18 و 28 به هر ترتیبی؛ سه عدد متوالی به هر ترتیبی؛ سه عدد مختوم به 8 با یک تکرار؛ یا، فقط از دو چرخش اول، دو عدد متوالی، دو عدد مختوم به 8، یا دو عدد با فاصله دو از هم. یک 0 یا 00 در هرکدام از دو چرخش اول می‌بازد. چهار جدول پرداخت وجود داشت، برای چرخ‌های تک‌صفر و صفر دوتایی.
این محاسبات چه نشان می‌دهند
قیمت هر شرط در این صفحه به یک روش به دست آمد: نتایج را فهرست کنید، هرکدام را در احتمالش ضرب کنید و جمع بزنید.
- شرطی که بیشتر وقت‌ها بلافاصله می‌بازد، برای سر‌به‌سر شدن به جایزه‌های بسیار بزرگ نیاز دارد. Touchdown در هر بازی‌ای که به آن برسد چیزی می‌پردازد و باز هم 9% هزینه دارد.
- وقتی جایزه اصلی تنها جایزه است، مانند 2G’$، کاهش آن قیمت را بسیار جابه‌جا می‌کند: پایین آوردن پرداخت از 350 به 280، هر دو در برابر 1، هزینه را هشت برابر کرد.
- پیش از خریدن رشته‌ای از بردها به شکل شرط جانبی، قیمت رشته‌ای را که خودتان می‌توانید بسازید حساب کنید: باقی گذاشتن برد یک تک‌عددشرطتک‌عددیک شماره، با پرداخت 35:1.خواندن کامل ← روی میز از Back2Back بهتر است.
- پیش از مقایسه یک جدول پرداخت با جدولی دیگر، بررسی کنید که «به 1» نوشته است یا «برای 1».
پرسش‌ها
Roulette Rage روی جدول پرداخت جایگزینش، با 4.61%، و سپس Straights and 8’s روی بهترین جدول پرداختش، با 5.47%. هر دو همچنان از یک شرط ساده روی همان چرخ گران‌ترند.
2G’$ در 2025 در کازینوهای Caesars در لاسوگاس ارائه میشد. Touchdown و Rainbow به دهه 2010 برمیگردند و اکنون سختتر پیدا میشوند. Back2Back و Straights and 8’s میان 2017 و 2019، هرکدام در یک یا دو کازینو، دیده شدند.
جدولهای پرداخت از Bollman (2021)، گزارشهای منتشرشده و، برای 2G’$، از یک گزارش 2025 گرفته شدهاند. همه برتریهای این صفحه از روی همین جدولها محاسبه شدهاند.
سرگرمی با ریاضی
اول خودتان امتحان کنید. هر راه‌حل بسته است؛ هر وقت آماده بودید بازش کنید.
Prime Time بر اساس تعداد عددهای اولریاضیعدد اولعدد صحیح بزرگ‌تر از 1 که فقط بر 1 و خودش بی‌باقی‌مانده تقسیم می‌شود: 2، 3، 5، 7، 11، 13 و مانند آن.خواندن کامل ← که پشت سر هم روی چرخ صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← دوتایی می‌آیند پرداخت می‌کند: 1 به 1 برای یکی، سپس 3، 6، 10، 20 و 50 به 1، و 299 به 1 برای هفت. برتری آن 7.22% است. جایزه بالا چقدر باید باشد تا این شرط، مانند بقیه چیدمانتجهیزاتچیدمانشبکه شرط‌بندی چاپ‌شده روی میز. نام‌های دیگر: میز، نمد، پارچه.خواندن کامل ←، 5.26% هزینه داشته باشد؟
نمایش راه‌حل
پاسخ حدود 414 به 1. یک شرط منصفانه به حدود 723 به 1 نیاز داشت.
یازده خانهتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← از 38 خانه اول‌اند، پس احتمال هفت عدد اول پشت سر هم (11/38)⁷ است، حدود 1 در 5,871. هر واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار می‌کند. تصاعدها با واحد توصیف میشوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← اضافه روی جایزه بالا 1/5,871 واحد به ارزش مورد انتظارریاضیارزش مورد انتظارمیانگین نتیجه هر شرط در بلندمدت. برای هر شرط استاندارد اروپایی برابر با −1/37 مبلغ شرط است.خواندن کامل ← شرط می‌افزاید.
برای رسیدن از 7.22% به 5.26%، شرط به حدود 1.96 سنت بیشتر به‌ازای هر دلار نیاز دارد: 0.0196 × 5,871 ≈ 115 واحد، پس 299 + 115 = 414 به 1. برای رسیدن به بازی منصفانهریاضیبازی منصفانهبازی‌ای که هیچ طرفی در آن برتری ندارد: هر شرط ارزش مورد انتظار صفر دارد.خواندن کامل ← به 7.22 سنت نیاز دارد: حدود 424 واحد بیشتر، یعنی 723 به 1.
جایزه‌ای به این کمیابی وزن کمی دارد. برتری یک شرط کم‌احتمال در جایزه‌های کوچک و پرتکرار آن است.
یک جدول جایگزین Prime Time برای یک تا چهار عدد اول 1، 3، 6 و 10 به 1 می‌پردازد، سپس در پنج عدد اول با 50 به 1 متوقف می‌شود. آیا از جدول بالا ارزان‌تر است یا گران‌تر؟
نمایش راه‌حل
پاسخ تقریباً یکسان: 7.13% در برابر 7.22%.
چهار جایزه اول تغییر نکرده‌اند، پس فقط بالای جدول اهمیت دارد. جدول معمول برای دقیقاً پنج عدد اول 20 به 1 می‌پردازد، برای دقیقاً شش 50 و برای هفت 299. این سه جایزه، با وزن احتمال‌هایشان، روی هم حدود 0.1007 واحد به‌ازای هر شرط می‌ارزند.
جدول جایگزین به محض آمدن پنج عدد اول 50 به 1 می‌پردازد، با احتمال (11/38)⁵، حدود 0.20%. این حدود 0.1016 واحد می‌ارزد. تفاوت کمتر از یک‌دهم سنت به‌ازای هر دلار است: هزینه شرط هرگز در جایزه‌های بزرگ تعیین نمی‌شد.
در Touchdown Roulette هر یک از چهار چرخش، توپ فوتبال را 0، 3، 5، 10 یا 15 یارد به سوی یکی از دو انتها جابه‌جا می‌کند، با شروع از وسط زمین. چرا بازی هرگز نمی‌تواند روی هیچ‌یک از دو خط 6 یاردی تمام شود؟
نمایش راه‌حل
پاسخ این کار به جابه‌جایی خالص 44 یارد نیاز دارد، و جمع هیچ چهار حرکتی 44 نمی‌شود.
برای تمام شدن در 6 یاردی یک خط دروازه، توپ فوتبال باید 44 یارد دورتر از نقطه شروع بایستد.
سه حرکت 15 یاردی 45 می‌شود، یکی بیش از حد، و هیچ حرکتی 1 یارد به عقب نمی‌برد. دو حرکت 15 یاردی 14 یارد برای دو حرکت دیگر باقی می‌گذارند، و جمع هیچ دوتایی از 0، 3، 5 و 10 برابر 14 نمی‌شود. یک حرکت 15 یاردی 29 یارد برای سه حرکت حداکثر 10 یاردی باقی می‌گذارد که 10 + 10 + 9 لازم دارد. بدون 15، بیشترین فاصله‌ای که چهار حرکت می‌سازند 40 است. حرکت‌های رو به عقب فقط مجموع‌ها را کوچک‌تر می‌کنند.
همین استدلال تمام شدن روی خط‌های 1، 3، 4، 9، 11، 16 و 21 یاردی را هم ناممکن می‌کند.
شرط 2G’$ از Caesars اگر روی چرخ صفر دوتایی در دو چرخش پشت سر هم سبز بیاید 280 به 1 می‌پردازد. پرداختپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← منصفانه چقدر می‌بود، و 280 به 1 چقدر هزینه دارد؟
نمایش راه‌حل
پاسخ پرداخت منصفانه 360 به 1 می‌بود. با 280 به 1 این شرط 22.16% هزینه دارد.
سبز 2 خانه از 38 است، پس احتمال دو سبز پشت سر هم 2/38 × 2/38 = 1/361 است. شانس واقعیریاضیشانس واقعیپرداختی که شرط را منصفانه می‌کند: نتیجه‌های بازنده تقسیم بر نتیجه‌های برنده. تک‌عدد روی 37 خانه شانس واقعی 36 به 1 دارد.خواندن کامل ← 360 به 1 است.
با 280 به 1 این شرط یک بار در 361 تلاش 281 واحد، با احتساب مبلغ شرط، برمی‌گرداند: 281/361 = 0.778 از مبلغ شرط‌بسته‌شده، یعنی زیان 22.16%.
روی چرخ سه‌صفر سبز 3 خانه از 39 است، پس احتمال 1/169 و شانس واقعی 168 به 1 است. این شرط آنجا 130 به 1 می‌پردازد: 131/169، یعنی زیان 22.49%.
یک بازی Touchdown Roulette در جریان است. چهار چرخش این‌ها هستند: 36 قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ←، 4 سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ←، 26 سیاه و 23 قرمز. توپ فوتبال کجا تمام می‌کند، و چه پرداخت می‌شود؟
نمایش راه‌حل
پاسخ دوازده یارد درون نیمه زمین سیاه، 38 یارد مانده تا دروازه‌ای که قرمز به آن حمله می‌کند. به قرمز 25 به 1 پرداخت می‌شود، و به سیاه، که عقب مانده، پول‌برابر.
قرمز 36 در 31–36 است: 15 یارد به سوی انتهای قرمز. سیاه 4 در 1–10 است: 3 یارد به عقب به سوی سیاه. سیاه 26 در 21–30 است: 10 یارد دیگر به سوی سیاه. قرمز 23 هم در 21–30 است: 10 یارد به سوی قرمز.
خالص برای قرمز: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 یارد از وسط زمین. توپ فوتبال 50 − 12 = 38 یارد با دروازه‌ای که قرمز به آن حمله می‌کند فاصله دارد، در بازه 31 تا 40، که 25 به 1 می‌پردازد. سیاه عقب می‌ماند و پول‌برابر می‌گیرد، پس هر دو شرطی که به بازی رسیده‌اند چیزی می‌برند.
قرمز برای تاچ‌داون به 38 یارد دیگر نیاز داشت، و چهار حرکت به ندرت 50 یارد می‌سازند: برای هر تیم حدود یک بازی از 830.
Back2Back اگر شماره شما در هر دو چرخش بعدی بیاید 1,200 به 1 می‌پردازد. روی چرخ تک‌صفر چقدر هزینه می‌داشت؟ اگر برد یک تک‌عدد را برای چرخش بعدی روی میز بگذارید، برای همان دو برد چقدر می‌گیرید؟
نمایش راه‌حل
پاسخ این شرط جانبیشرطشرط جانبیشرط اضافی اختیاریِ پیوسته به بازی اصلی که معمولاً روی یک توالی، رویداد پاداش یا جک‌پات است. تقریباً همیشه گران‌تر از شرط‌های استاندارد است.خواندن کامل ← 12.27% هزینه می‌داشت. گذاشتن برد روی میز 1,295 به 1 می‌پردازد و 5.33% هزینه دارد.
دو چرخش روی 37 خانه 37 × 37 = 1,369 جفت هم‌احتمال می‌دهند، و یکی از آن‌ها دو بار شماره شماست. با 1,200 به 1 یک $1 برنده $1,201 برمی‌گرداند، پس این شرط 1,201/1,369 = 87.73% مبلغ شرط را برمی‌گرداند: برتری 12.27%.
گذاشتن برد روی میز: $1 روی شماره اگر ببرد $36 برمی‌گرداند، و $36 روی چرخش بعدی اگر دوباره ببرد $1,296. این برای همان دو برد 1,295 به 1 است، و 1,296/1,369 = 94.67% برمی‌گرداند: برتری 5.33%، یعنی قیمت دو چرخش معمولی.
در هر دو حالت $1 را می‌بازید مگر آنکه شماره در هر دو چرخش بیاید. تفاوت فقط این است که شرط جانبی، وقتی هر دو چرخش برنده‌اند، کمتر می‌پردازد.
چاشنی طنز
هر بازی‌ای که به آن برسید چیزی می‌پردازد. بیشتر بازی‌ها هرگز آغاز نمی‌شوند.
منابع
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.”
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Report on the 2G’$ side bet.
- Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.”
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.