زیان مورد انتظار
ارزش مورد انتظار ضرب در کل مبلغی که شرط میبندید: هزینه میانگین جلسه.
زیان مورد انتظار = کل مبلغ شرط × 1/37. مبلغ شرط $10، 100 چرخش: $1,000 شرط، $27 زیان مورد انتظار. تصاعدها بیشتر شرط می‌بندند، پس بیشتر می‌بازند.
گردش شرط، نه سرمایه بازی
زیان مورد انتظارریاضیزیان مورد انتظارارزش مورد انتظار ضربدر کل مبلغ شرط‌بندی‌شده؛ میانگین مبلغ باخته‌شده در یک جلسه یا دوره.خواندن کامل ← به این بستگی دارد که چه مقدار پول از روی میز می‌گذرد، نه اینکه چه مقدار با خود آورده‌اید. سرمایه بازیپولسرمایه بازیکل مبلغی که برای بازی کنار گذاشته شده است. مدیریت سرمایه بازی یعنی تصمیم‌گیری درباره مقدار ریسک آن در هر شرط و هر جلسه.خواندن کامل ← $100 که بارها دوباره شرط بسته شود می‌تواند $2,000 گردش شرطپولگردش شرطکل مبلغ شرط‌بندی‌شده در یک جلسه یا دوره، با احتساب بردهای شرط‌بندی‌شده دوباره. نام‌های دیگر: handle، action.خواندن کامل ← و $54 زیان مورد انتظار داشته باشد؛ سرمایه بازی $10,000 که یک بار روی قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← شرط بسته شود $10,000 گردش شرط و $270 زیان دارد. درآمد کازینو عوارضی بر ترافیک است، و ترافیک یعنی هر ژتونپولژتوننشانه‌ای نماینده مبلغ ثابت که برای شرط روی چیدمان گذاشته می‌شود. نام دیگر: چک.خواندن کامل ← در هر چرخش.
فرمول
E[زیان] = Σ مبالغ شرط / 37. برای بازیکنی با شرط ثابت، این برابر مبلغ شرط × شمار چرخش / 37 است. برای یک تصاعدراهبردتصاعدهر قاعده‌ای که مبلغ شرط را بر پایه نتیجه‌های پیشین تغییر دهد. تصاعدهای منفی پس از باخت و مثبت پس از برد آن را افزایش می‌دهند.خواندن کامل ← برابر میانگین مبلغ شرط × شمار چرخش / 37 است، و میانگین مبلغ شرط از پایه بالاتر است، زیرا مبالغ شرط در دوران باخت بالاتر است. مارتینگلراهبردمارتینگلتصاعدی که پس از هر باخت، مبلغ شرط را دوبرابر می‌کند. بخش «راهبردهای شرط‌بندی رولت» را برای آنچه انجام می‌دهد و نمی‌دهد ببینید.خواندن کامل ← از پایه $10 با سقف $500 در یک جلسه طولانی میانگین شرطی حدود $28 در هر چرخش دارد، پس زیانش تقریباً سه برابر شرط ثابت $10 است، بدون آنکه شانس هیچ شرط منفردی تغییر کند.
سرعت بازی
میزهای زنده 40–60 چرخش در ساعت دارند، سالن‌های کازینو 30–50، میزهای سرعتی 90 یا بیشتر، و میزهای RNG به همان سرعتی که کلیک می‌کنید. با مبلغ شرط یکسان، سرعت بازی بزرگ‌ترین اهرم منفرد بر زیان مورد انتظار در ساعت است: رفتن از یک میز کند در سالن کازینو به یک میز RNG با 200 چرخش در ساعت، هزینه شب را بدون هیچ تغییری در شانس‌ها چهار برابر می‌کند.
در طول یک سال
بازیکن همیشگی‌ای که هفته‌ای دو ساعت با $10 روی یک میز زنده 50 چرخشی بازی می‌کند، در سال $52,000 گردش شرط دارد و روی چرخ اروپایی حدود $1,400 زیان مورد انتظار می‌پردازد، روی چرخ فرانسوی $700 و روی چرخ آمریکایی $2,700. این حساب کسل‌کننده است و نتیجه‌اش نه: انتخاب چرخ و میز به اندازه ضریبی بی‌نهایت از هر سیستمی ارزشمندتر است، چون ارزش سیستم‌ها دقیقاً صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← است.
بازی‌ای که از هر بانکی ارزشمندتر است
بازی سن‌پترزبورگ، که نیکلاس برنولی در 1713 مطرح کرد، سکه‌ای را آن‌قدر می‌اندازد تا شیر بیاید و اگر این کار یک پرتاب طول بکشد $2، اگر دو پرتاب $4، اگر سه پرتاب $8 می‌پردازد و هر بار دو برابر می‌شود. هر طول ممکن $1 به ارزش مورد انتظارریاضیارزش مورد انتظارمیانگین نتیجه هر شرط در بلندمدت. برای هر شرط استاندارد اروپایی برابر با −1/37 مبلغ شرط است.خواندن کامل ← می‌افزاید، پس روی کاغذ ارزش بازی بی‌نهایت است. هیچ بانکی نمی‌تواند جایزه‌های بی‌نهایت بپردازد، و وقتی جایزه‌ها به موجودی بانک محدود شوند، ارزش فرو می‌ریزد: با بانکی $1 میلیونی ارزش بازی حدود $21 است و با $1 میلیارد حدود $31. مارتینگل همین بازی است که از سوی دیگر دیده شود. تقریباً در هر چرخه یک واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار می‌کند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← می‌برد و در رشته‌ای طولانی و نادر همه چیز را می‌بازد؛ بدون محدودیت، رشته‌های طولانی با بردهایی همواره بزرگ‌تر جبران می‌شدند، و با محدودیت جبران نمی‌شوند، و به همین دلیل محدودیت میزمیزمحدودیت میزحداقل و حداکثر شرط مجاز. حداکثر است که تصاعدهای دوبرابرکردن را متوقف می‌کند.خواندن کامل ← تعیین می‌کند که مارتینگل چگونه شکست بخورد، نه اینکه آیا شکست می‌خورد.
زیان مورد انتظار نتیجه نیست
هر جلسه منفرد با زیان مورد انتظارش فرق خواهد داشت، اغلب بیش از خود زیان مورد انتظار. در 100 چرخش پول‌برابر با $10، انحراف معیارریاضیانحراف معیارریشه دوم واریانس؛ فاصله معمول یک نتیجه از ارزش مورد انتظار.خواندن کامل ← $100 است در برابر −$27 مورد انتظار؛ جلسه برنده چیز قابل توجهی نیست. زیان مورد انتظار قیمت است؛ واریانسریاضیواریانسسنجشی از میزان پراکندگی نتایج پیرامون ارزش مورد انتظار. برای تک‌عدد زیاد و برای شرط‌های پول‌برابر کم است.خواندن کامل ← بسته‌بندی است؛ نتیجه در یک شب مشخص نمونه‌ای یک‌تایی است.
فرمول
پرسش‌ها
نه. 2.70% از هر چیزی که شرط میبندید. اگر بردها را دوباره شرط ببندید، آنها را یک بار دیگر شرط بستهاید.
در ساعت، بله، با سرعت بازی یکسان. به ازای هر هدفی که به آن می‌رسید، نه: خطر ورشکستگیریاضیخطر ورشکستگیاحتمال ازدست‌دادن تمام سرمایه بازی پیش از رسیدن به هدف یا شمار چرخش مشخص.خواندن کامل ← را ببینید.
کازینوها زیان مورد انتظار شما را از میانگین شرط و زمان بازی تخمین می‌زنند و کسری از آن را به شکل امتیازهای تشویقی بازمی‌گردانند. آنها بخشی از قیمت را پس می‌دهند، نه اینکه به شما برتری بدهند.
چاشنی طنز
گردش شرط × 1/37. ساعت در فرمول است.
منابع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.