شرط‌های جانبی تاس و کارت‌کشی
شرط‌های جانبی‌ای که یک ابزار تصادفی دوم به چرخ می‌افزایند: تاس، کارت، شماره‌های قرعه‌کشی‌شده، حلقه‌ای درونی، توپ‌های اضافه. این ابزار جایزه می‌افزاید؛ قیمت همچنان از شمردن نتایج در برابر پرداخت‌ها به دست می‌آید.
این شرط‌ها با چرخش و چیزی دیگر در کنار آن تسویه می‌شوند. Roul 8 و Lucky Colour Chips سه تاس می‌ریزند و 5.46% هزینه دارند. Lucky Ball چهار شماره قرعه می‌کشد و بسته به رنگ 4.05% تا 6.08% هزینه دارد. Blazing 7s سه شماره قرعه می‌کشد و 10.07% هزینه دارد، و Richer Spin، حلقه دومی که درون چرخ می‌چرخد، 12.47% هزینه دارد. Spread-Bet دو حلقه شماره را با هم جمع می‌زند و روی چرخ صفر تکی 8.69% تا 12.34% هزینه دارد؛ Lucky Symbols، یک ریل با هفت نماد، در هر ردیف ثبت‌شده بیش از 10% هزینه دارد.
تاس و کارت در کنار بازی
Roul 8 که در بروکسل بازی می‌شود، سه تاس می‌ریزد که روی یک وجه هرکدام عدد 8 است: وقتی توپتجهیزاتتوپتوپ کوچک که خلاف روتور در مسیر پرتاب می‌شود. توپ‌های مدرن از ایورین یا تفلون و به‌اندازه 18–21 mm هستند.خواندن کامل ← روی 8 بنشیند و هر سه تاس 8 نشان دهند، 888 برای 1. با 5.46% روی چرخ صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← تکی، یکی از کم‌هزینه‌ترین شرط‌های جانبیشرطشرط جانبیشرط اضافی اختیاریِ پیوسته به بازی اصلی که معمولاً روی یک توالی، رویداد پاداش یا جک‌پات است. تقریباً همیشه گران‌تر از شرط‌های استاندارد است.خواندن کامل ← ثبت‌شده است. Jackpot Streets پرداختپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← یک ردیفشرطردیفسه شماره در یک ردیف چیدمان، با پرداخت 11:1. فرانسوی: transversale.خواندن کامل ← را از 11 به 1 به 5 به 1 کاهش می‌دهد، سپس با یک شش روی دو تاس 17 به 1 و با دو شش 90 به 1 می‌پردازد: 5.18%، در برابر 2.70% برای ردیف ساده. Flush Roulette، ساخته Stephen Au-Yeung، در هر چرخش با تاس یا کارت خال دو خال قرعه می‌کشد و یک تک‌عددشرطتک‌عددیک شماره، با پرداخت 35:1.خواندن کامل ← را بسته به اینکه هیچ‌کدام، یکی یا هر دو با خال شما جور باشند، 17، 50 یا 100 به 1 می‌پردازد. میانگین پرداخت برنده 34 9/16 به 1 است، اندکی کمتر از 35، پس برتری کازینو 3.89% است؛ پرداخت 51 و 101 به 1 همان 2.70% را بازمی‌گرداند.
Roul 8: سه تاس و یک عدد خوش‌شانس
Roul 8 در Grand Casino بروکسل سه تاس می‌افزاید که همه وجه‌هایشان خالی است جز یک وجه که 8 نشان می‌دهد (در برخی گزارش‌ها یک ∞، یعنی 8 خوابیده). این شرط برای نشستن توپ روی 8، برای 8 نشان دادن تاس‌ها، یا هر دو، «برای 1» می‌پردازد. جایزه اصلی 888 برای 1 به توپ روی 8 و هر سه تاس روی 8 نیاز دارد: احتمال 1 در 7,992، که 11 سنت از هر دلار شرط‌بسته‌شده را تشکیل می‌دهد. از هر ده بار، نه بار این شرط چیزی بازنمی‌گرداند. برتری کازینو روی چرخ صفر تکی 5.46% و روی چرخ صفر دوتایی 6.51% است، که برای یک شرط جانبی کم است.
Lucky Colour Chips: تاس به رنگ شما
Lucky Colour Chips در Macau Casino Complex در کورک ایرلند، در سال 2022، یک شرط جانبی تک‌عدد برای حداکثر شش بازیکن است که هرکدام رنگ ژتونپولژتوننشانه‌ای نماینده مبلغ ثابت که برای شرط روی چیدمان گذاشته می‌شود. نام دیگر: چک.خواندن کامل ← خود را دارند. وقتی شماره شما می‌برد، سه تاس ریخته می‌شود که روی وجه‌های هرکدام شش رنگ ژتون آمده است. هر سه به رنگ شما 300 به 1 می‌پردازد؛ هر سه به یک رنگ دیگر، یا دو تا به رنگ شما، 70 به 1؛ دو تای یکسان به رنگی دیگر 40 به 1؛ سه رنگ متفاوت 22 به 1. هر بردی دست‌کم 22 به 1 می‌پردازد، و باز هم این شرط روی چرخ صفر تکی 5.46% هزینه دارد، دو برابر یک تک‌عدد ساده.
Lucky Ball: چهار شماره قرعه‌کشی‌شده
Lucky Ball یک بازی الکترونیکی صفر تکی است. پس از بسته شدن شرط‌ها، چهار شماره به‌تصادف قرعه کشیده می‌شود، یکی برای هرکدام از قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ←، سبز، آبی و زرد، و یکی از چهار رنگ برای پاداش برگزیده می‌شود. شرط روی یک رنگ وقتی می‌برد که چرخش روی شماره آن رنگ بنشیند، 1 بار در 37، و اگر همان رنگ برگزیده شده باشد، نرخ پاداش را می‌پردازد. برای رنگی که A به 1، یا با پاداش B به 1 می‌پردازد، برتری کازینو برابر (144 − 3A − B)/148 است؛ تمرین‌های زیر نشان می‌دهند این از کجا می‌آید. جدول پرداختیپولجدول پرداختفهرست مبلغ پرداخت هر شرط یا نتیجه. در دستگاه‌ها و شرط‌های جانبی، محل تعیین برتری کازینو است.خواندن کامل ← که کمترین مبالغ را دارد، یعنی قرمز، ارزان‌ترین است.
یک Lucky Ball جدیدتر
قوانین Interblock برای ایالت واشنگتن، ثبت‌شده در 2024، شرط دیگری را با همان نام توصیف می‌کنند. شما یک عدد خوش‌شانس انتخاب می‌کنید. به‌تصادف، به‌طور میانگین یک بار در هر 5 تا 30 چرخش بسته به جدول پرداخت، توپ در بازی به توپ خوش‌شانس تبدیل می‌شود. این شرط هر بار که توپ خوش‌شانس بیاید جایزه‌ای کوچک، از 2 به 1 تا 11 به 1، می‌پردازد، و اگر روی شماره شما بنشیند جایزه‌ای بزرگ، از 40 به 1 تا 575 به 1؛ فقط جایزه بزرگ‌تر پرداخت می‌شود. کازینو یکی از پانزده جدول پرداخت را برمی‌گزیند که 80.00% تا 91.35% از مبلغ شرط‌بسته‌شده را بازمی‌گردانند: برتری کازینوی 8.65% تا 20.00%، دو تا پنج برابر ردیف قرمز قدیمی.
Blazing 7s: سه هفت قرعه‌کشی‌شده
Blazing 7s، ساخته Scientific Games، وقتی می‌برد که توپ روی 7، 17 یا 27 بنشیند. سپس سه شماره از 38 شماره چرخ، بدون تکرار، قرعه کشیده می‌شود و جایزه به این بستگی دارد که چند تا از این سه، 7، 17 یا 27 باشند: 1,000 به 1 برای هر سه، 100 به 1 برای دو، 17 به 1 برای یک، 7 به 1 برای هیچ. این شرط 10.07% هزینه دارد. اگر تکرار در قرعه‌کشی مجاز بود، همین جایزه‌ها فقط 4.48% هزینه داشتند: هفتی که قرعه کشیده شده دوباره کشیده نمی‌شود، و این جایزه‌های بزرگ را کمیاب‌تر می‌کند.
Richer Spin: چرخی درون چرخ
Richer Spin، ساخته TCS John Huxley، در سال 2021 در Global Gaming Expo نمایش داده شد و تا سال 2023 به میزهای El Cortez لاس‌وگاس رسیده بود. یک حلقه درونی با 38 توقف‌گاه در جهت مخالف شماره‌ها می‌چرخد و هم‌زمان با توپ می‌ایستد. در El Cortez این حلقه 1 توقف‌گاه طلایی، 9 نقره‌ای، 4 آبی، 4 بنفش و 20 خالی داشت. شرط روی یک شماره است. اگر توپ آنجا بنشیند، توقف‌گاه درونی جایزه را تعیین می‌کند: 299 به 1 روی طلایی، 99 به 1 روی نقره‌ای، 7 به 1 روی آبی یا بنفش، هیچ روی خالی. شرط‌های جداگانه روی آبی یا بنفش، شماره هرچه باشد، 7 به 1 می‌پردازند.
چهار توپ، یک شماره: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games، 2018) یک بازی ویدئویی با چهار جایگاه و چهار توپ مجازی روی یک چرخ صفر دوتایی است، یک توپ برای هر بازیکن. شرط Bonus با مبلغ $1 روی یک شماره گذاشته می‌شود و روی هر چهار توپ تسویه می‌شود: اگر یک توپ آنجا بنشیند 5 برای 1، برای دو توپ 75 برای 1، برای سه 1,000 برای 1 و برای چهار 10,000 برای 1. حدود یک شرط Bonus از هر ده چیزی می‌برد، تقریباً همیشه همان 5 برای 1، که به بیان معمول 4 به 1 است، در برابر 35 به 1 برای همان شماره با یک توپ. برتری کازینو 14.29% است.
Spread-Bet: جمع دو حلقه
Spread-Bet Roulette، ساخته Cammegh، سازنده بریتانیایی چرخ، دو حلقه شماره را روی نمایشگر میز نشان می‌دهد که هرکدام هر شماره چرخ را یک بار در خود دارد. این دو در جهت مخالف هم می‌چرخند و وقتی دیلر شرط‌بندی را می‌بندد می‌ایستند؛ Cammegh می‌گوید هیچ مولد عدد تصادفی در کار نیست. دو شماره‌ای که نشان می‌دهند با هم جمع می‌شوند و مجموعی از 0 تا 72 به دست می‌دهند، و 00 برابر 0 به حساب می‌آید. هفت شرط روی چیدمانتجهیزاتچیدمانشبکه شرط‌بندی چاپ‌شده روی میز. نام‌های دیگر: میز، نمد، پارچه.خواندن کامل ← هرکدام بازه‌ای از مجموع‌ها را می‌پوشانند. مانند دو تاس، مجموع‌های میانی رایج‌ترین‌اند: روی چرخ صفر تکی مجموع 36 به 37 حالت ساخته می‌شود، و 0 و 72 هرکدام به یک حالت. کازینو برای چرخ صفر تکی یکی از چهار جدول پرداخت و برای چرخ صفر دوتایی یکی از پنج جدول را برمی‌گزیند؛ نیوجرسی در 2017 هر نه جدول را تأیید کرد. روی چرخ صفر تکی هر شرط 8.69% تا 12.34% هزینه دارد، سه تا چهار و نیم برابر بازی اصلی.
Lucky Symbols: ریلی روی نمایشگر
Lucky Symbols، یک شرط جانبی دیگر از Cammegh، هفت کادر نماد به چیدمان می‌افزاید. در هر چرخش یک ریل ماشین اسلات روی نمایشگر میز روی یک نماد می‌ایستد و شرط‌های روی آن پرداخت می‌شوند؛ متن‌های معرفی بازی می‌گویند نماد را سرعت توپ و چرخ تعیین می‌کند. کازینو هم احتمال‌ها و هم پرداخت‌ها را انتخاب می‌کند، و Cammegh این شرط را همراه ابزاری برای تنظیم آن‌ها می‌فروشد. یک جدول پرداخت که در 2014 در Casino at the Empire لندن و در Montecasino آفریقای جنوبی ثبت شد، از پرداخت برابر روی Prosperity، که تقریباً نیمی از مواقع می‌آید، تا 80 به 1 روی Dragon و Tiger بود. هر ردیف بیش از 10% هزینه داشت، دو برابر 5.26% چرخ صفر دوتایی کنار آن.
این شرط‌ها چه نشان می‌دهند
یک راه برای قیمت‌گذاری همه آن‌ها: نتایج را فهرست کنید، هر پرداخت را در احتمالش ضرب کنید، جمع بزنید.
- یک ابزار تصادفی دوم، چرخی درونی یا تاس، جایزه می‌افزاید اما انصاف نمی‌افزاید: قیمت همچنان شمارش نتایج در برابر پرداخت‌هاست.
- یک شرط می‌تواند چند جدول پرداخت با قیمت‌های متفاوت داشته باشد. در Lucky Ball، قرمز ارزان‌ترین ردیف است.
- قرعه‌کشی بدون تکرار احتمال‌ها را تغییر می‌دهد: Blazing 7s دو برابر حالتی هزینه دارد که تکرار مجاز باشد.
پرسش‌ها
Flush Roulette با 3.89%، سپس Lucky Ball روی قرمز با 4.05%. هر دو همچنان از یک شرط ساده روی همان چرخ گران‌ترند.
Richer Spin محصول کنونی TCS John Huxley است، و یک Lucky Ball جدیدتر در قوانین 2024 شرکت Interblock برای ایالت واشنگتن آمده است. Spread-Bet و Lucky Symbols محصولات کنونی Cammegh هستند. بقیه هرکدام در یک یا دو کازینو دیده شده‌اند، پس پیش از سفر به خاطر یکی از آن‌ها، جست‌وجو کنید.
قوانین و جدولهای پرداخت از Bollman (2021) و گزارشهای منتشرشده است. هر برتری کازینو در این صفحه از روی همان جدولها محاسبه شده است.
سرگرمی با ریاضی
اول خودتان امتحان کنید. هر راه‌حل بسته است؛ هر وقت آماده بودید بازش کنید.
شرط Lucky Ball روی یک رنگ، اگر شماره قرعه‌کشی‌شده آن رنگ بیاید A به 1 می‌پردازد، یا اگر آن رنگ برای جایزه هم انتخاب شده باشد B به 1، که از هر چهار بار یک بار پیش می‌آید. نشان دهید برتری برابر (144 − 3A − B)/148 است، و قیمت قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← را که 6 و 120 به 1 می‌پردازد حساب کنید.
نمایش راه‌حل
پاسخ قرمز 6/148 = 4.05% هزینه دارد.
شماره آن رنگ از هر 37 چرخش یک بار می‌آید. وقتی می‌آید، از هر چهار بار سه بار شرط A می‌پردازد و یک بار B، یعنی به‌طور میانگین (3A + B)/4. در 36 چرخش دیگر از 37 چرخش، مبلغ شرط از دست می‌رود.
پس ارزش مورد انتظارریاضیارزش مورد انتظارمیانگین نتیجه هر شرط در بلندمدت. برای هر شرط استاندارد اروپایی برابر با −1/37 مبلغ شرط است.خواندن کامل ← برابر است با (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
قرمز: 3 × 6 + 120 = 138، پس −6/148 = 4.05%. سبز، 12 و 100: 136، یعنی 5.41%. آبی، 20 و 75، و زرد، 25 و 60: هر دو 135، یعنی 6.08%. این شرط تنها وقتی سر به سر می‌شد که 3A + B به 144 برسد.
چاشنی طنز
تاس، کارت یا توپ دوم: قیمت همچنان حساب است.
منابع
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. «Roulette Game & Special Bets: Description»، نسخه 1.2.1.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods»، «Richer Spin»، «Back2Back»، «Blazing 7s»، «Straights and 8’s» و «Lucky Colour Chips».
- TCS John Huxley. «Richer Spin Roulette».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» و «Lucky Symbols Roulette».
- اداره اجرای قوانین بازی نیوجرسی. N.J.A.C. 13:69F-5.1 تا 5.4، «Spread-Bet Roulette».
- Cammegh. «Spread-Bet Roulette» و «Lucky Symbols».