باور: راهبرد رولت که همیشه برنده است
«سیستمی دارم که 80% مواقع میبرد.» شاید داشته باشید. همچنان پول می‌بازد.
یک سیستم می‌تواند جلسههای برنده را رایج کند. نمی‌تواند ارزش مورد انتظار را مثبت کند، زیرا ارزش مورد انتظار هر شرطی که می‌گذارد −1/37 مبلغ شرط آن است و ارزش‌های مورد انتظار جمع می‌شوند. سیستمهایی که بیشتر می‌برند، هنگام باخت بیشترین باخت را دارند.
ادعا
باور این است که جایی راهبردی برای رولت وجود دارد که همیشه میبرد؛ سیستمی برای تغییر مبلغ شرط بر پایه نتایج گذشته که رولت را به بازی برنده تبدیل میکند. شاهدهای عرضه‌شده: رشته‌ای از جلسههای برنده، ویدیویی درباره چگونگی همیشه‌بردن در رولت، یک گواهی یا صفحه‌گسترده‌ای از هفته‌ای خوش‌شانس. ادعا معمولاً صادقانه است؛ شخص چون سیستم کار کرده به آن باور دارد.
چرا در یک خط نادرست است
ارزش‌های مورد انتظارریاضیارزش مورد انتظارمیانگین نتیجه هر شرط در بلندمدت. برای هر شرط استاندارد اروپایی برابر با −1/37 مبلغ شرط است.خواندن کامل ← جمع می‌شوند. اگر هر شرط EV = −1/37 مبلغ شرط خود داشته باشد، هر دنباله شرط EV = −1/37 کل مبلغ شرط‌بندی‌شده دارد، صرف‌نظر از قاعده‌ای که مبلغ‌ها را برگزیده است. سیستم قاعده‌ای برای برگزیدن مبلغ شرط‌هاست. پس هر سیستم EV = −1/37 از گردش شرطپولگردش شرطکل مبلغ شرط‌بندی‌شده در یک جلسه یا دوره، با احتساب بردهای شرط‌بندی‌شده دوباره. نام‌های دیگر: handle، action.خواندن کامل ← دارد. این یک قضیه است (دوب و هالموس در دهه 1930 اثباتش کردند؛ تورپ در 1969 شرایط را بیان میکند) و برای قواعد هوشمند استثنا ندارد. تنها قیدی که باید دانست حداقل شرط است: مثال تورپ $1,000 روی قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ←، سپس 90 سنت، سپس 9 سنت و مانند آن شرط می‌بندد و برای همیشه کوچک می‌شود. با شانس 18/37، شرط نخست میبرد و بازیکن برای همیشه جلو می‌ماند، هرچند نتیجه مورد انتظار همچنان −1/37 از همه مبلغ شرط‌بندی‌شده است. حداقلِ میز واقعی جلوی آن را می‌گیرد و با آن، هر امیدِ ماندن جلو در بلندمدت از بین می‌رود.
چرا به‌نظر می‌رسد کار میکند
تصاعدهایراهبردتصاعدهر قاعده‌ای که مبلغ شرط را بر پایه نتیجه‌های پیشین تغییر دهد. تصاعدهای منفی پس از باخت و مثبت پس از برد آن را افزایش می‌دهند.خواندن کامل ← منفی جلسههای برنده را رایج می‌کنند. مارتینگلراهبردمارتینگلتصاعدی که پس از هر باخت، مبلغ شرط را دوبرابر میکند. بخش «راهبردهای شرط‌بندی رولت» را برای آنچه انجام میدهد و نمی‌دهد ببینید.خواندن کامل ← از $10 با حد $500، حدود 80% جلسههای 100 چرخشی را چند واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار میکند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← جلو تمام میکند. بازیکنی که بیست جلسه اجرا کند شانزده‌تایشان را میبرد و همان را به یاد می‌آورد. چهار جلسه بازنده هرکدام بیش از ده جلسه برنده می‌بازند و حساب در بیست جلسه منفی است. سیستم میانگین را تغییر نداده؛ باخت‌ها را به جلسههای کمتر و بزرگ‌تر منتقل کرده که بدشانسی نامیدنش آسان‌تر است.
آزمونی که هرکس می‌تواند اجرا کند
شبیه‌ساز راهبرد این سایت در یک ثانیه 10,000 جلسه از هر سیستم یا کد خودتان را اجرا میکند. آن را روی سیستمی که به آن باور دارید بگذارید و میانگین را بخوانید. اگر میانگین برای هر تنظیمی مثبت بود، این صفحه آن را می‌گفت. هر تنظیم، هر سیستم و هر محدودیت میزمیزمحدودیت میزحداقل و حداکثر شرط مجاز. حداکثر است که تصاعدهای دوبرابرکردن را متوقف میکند.خواندن کامل ← میانگینی −2.70% از گردش شرط به‌علاوه نویز میدهد. گواهی‌ها نمونه‌هایی با اندازه یک‌اند؛ شبیه‌ساز نمونه‌هایی با اندازه ده‌هزار دارد.
سیستمی که نمی‌تواند ببازد
در 1997 نویسنده پوکر مایک کارو به‌شوخی سیستمی برای رولت منتشر کرد و Gambling Times آن را در 2001 بازنشر کرد. فهرستی از شرط‌هایی است که باید دوری کرد: هرگز روی قرمز، سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ←، فرد، زوج یا صفرهاچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← شرط نبندید؛ روی هیچ شماره قرمزِ فرد یا سیاهِ زوج، یا روی 30 یا روی رشته بلند خانه‌هاتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← از 11 در جهت ساعت‌گرد تا 14 روی چرخ آمریکایی. قواعد را با هم بگذارید، هیچ شماره‌ای باقی نمی‌ماند. تنها خانه‌های بیرون از آن رشته 0، 28، 9، 26، 30 و 2 هستند؛ 30 به نام ممنوع است و بقیه صفر، زوج و سیاه یا فرد و قرمزند. بازیکنی که سیستم را دنبال کند هرگز شرط نمی‌بندد و هرگز نمی‌بازد. برتری آن صفر است و تنها سیستم رولت است که درباره رسیدن به آن صادق است.
سیستم‌های نام‌دار، هرکدام یک خط
سیستمهایی که با نام یا به‌عنوان فرمول برنده رولت فروخته می‌شوند متفاوت نیستند. هرکدام مجموعه‌ای از شرط‌ها هستند و هر شرط 2.70% خود را به چرخ می‌پردازد. Bollman (2024) چندین مورد را برای چرخ آمریکایی بررسی میکند که هرکدام 5.26% هزینه دارند؛ اینجا آنها روی چرخ اروپایی‌اند.
نسخه صادقانه
سیستم‌ها شکل یک جلسه را عوض می‌کنند: چندبار می‌برید، بردها چقدر بزرگ‌اند و بدترین حالت چقدر بد است. این‌ها انتخاب‌های واقعی‌اند و بازیکن شاید شکلی را به دیگری ترجیح دهد. آنچه سیستم‌ها تغییر نمی‌دهند قیمت است که 2.70% همه مبلغ شرط‌بندی‌شده است و چون تصاعدها بیشتر از شرط ثابتراهبردشرط ثابتشرط‌بستن با مبلغ یکسان در هر چرخش. مبنایی که هر تصاعد با آن مقایسه می‌شود.خواندن کامل ← شرط می‌بندند، مقدار بیشتری از آن می‌پردازند.
پرسش‌ها
شش ماه جلسههای هفتگی حدود 25 جلسه است. مارتینگل 80% آنها را میبرد. جلسههای بازنده در راهاند و بزرگترند.
قانون توقف گردش شرط را کم میکند و بنابراین زیان مورد انتظارریاضیزیان مورد انتظارارزش مورد انتظار ضربدر کل مبلغ شرط‌بندی‌شده؛ میانگین مبلغ باخته‌شده در یک جلسه یا دوره.خواندن کامل ← را کاهش میدهد. آن را مثبت نمیکند.
نه روی چرخی منصفانه. روی چرخی سوگیرآزمایشگاهچرخ سوگیرچرخی که نقص‌های فیزیکی‌اش بعضی خانه‌ها را بیش از 1/37 محتمل میکند. نادر است و تنها با هزاران چرخش ثبت‌شده قابل تشخیص است.خواندن کامل ← که مسئله فیزیک است، نه سیستم.
سرگرمی با ریاضی
اول خودتان امتحان کنید. هر راه‌حل بسته است؛ هر وقت آماده بودید بازش کنید.
سیستم شوخی مایک کارو در 1997 برای چرخ آمریکایی قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ← و سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ←، فرد و زوج، و صفرهاچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← را ممنوع میکند؛ شماره‌های فرد قرمز و زوج سیاه را؛ شماره 30 را؛ و هر خانهتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← در رشته‌ای از 11 در جهت ساعت‌گرد تا 14 را. قاعده‌ها را یکی‌یکی اعمال کنید. کدام شماره‌ها برای شرط بستن باقی می‌مانند؟
نمایش راه‌حل
پاسخ هیچ. این سیستم هرگز شرط نمی‌بندد، پس برتری آن دقیقاً صفر است.
ممنوع کردن قرمز، سیاه، فرد، زوج و صفرها فقط شماره‌های تکی و گروه‌های کوچک در میان 1 تا 36 را باقی می‌گذارد.
بدون فردهای قرمز و بدون زوج‌های سیاه، زوج‌های قرمز (12، 14، 16، 18، 30، 32، 34، 36) و فردهای سیاه (11، 13، 15، 17، 29، 31، 33، 35) می‌مانند: شانزده شماره. ممنوع کردن 30 پانزده شماره باقی می‌گذارد.
روی چرخ آمریکایی، رشته از 11 در جهت ساعت‌گرد تا 14، 32 خانه از 38 خانه را می‌پوشاند. شش خانه بیرون از آن 0، 28، 9، 26، 30 و 2 هستند. هر پانزده شماره باقی‌مانده درون رشته‌اند، پس قاعده آخر آنها را هم حذف میکند. سیستمی که هرگز شرط نمی‌بندد تنها سیستمی است که هرگز نمی‌بازد، و نکته کارو همین بود.
کریپتوس سه مارتینگلراهبردمارتینگلتصاعدی که پس از هر باخت، مبلغ شرط را دوبرابر میکند. بخش «راهبردهای شرط‌بندی رولت» را برای آنچه انجام میدهد و نمی‌دهد ببینید.خواندن کامل ← را هم‌زمان اجرا میکند، یکی روی هر جفت از شرط‌های پول‌برابرشرطشرط پول‌برابرقرمز/سیاه، فرد/زوج، بالا/پایین. 18 شماره، با پرداخت 1:1.خواندن کامل ← (بالا یا پایین، فرد یا زوج، قرمز یا سیاه)، با مبلغ‌های شرط 1، 2، 4، 8، 16، 32 و توقف پس از شش باخت. یکی از این سه را روی چرخ اروپایی در نظر بگیرید. چند وقت یک بار هر شش شرط را می‌بازد، یک چرخه به‌طور میانگین چقدر به دست می‌آورد، و این چه سهمی از پول شرط‌بسته‌شده است؟
نمایش راه‌حل
پاسخ حدود یک بار در 55 چرخه، یعنی 1.83% مواقع، هر شش را می‌بازد، و این 63 واحدپولواحدمبلغ شرط پایه‌ای که یک سیستم یا بازیکن با آن کار میکند. تصاعدها با واحد توصیف می‌شوند تا در هر میزی کاربرد داشته باشند.خواندن کامل ← هزینه دارد. به‌طور میانگین یک چرخه حدود 0.17 واحد از 6.42 واحد شرط‌بسته‌شده را می‌بازد: 2.70%، قیمت هر شرط روی این چرخ.
یک شرط با احتمال 19/37، با احتساب صفر، می‌بازد. شش باخت پشت سر هم: (19/37)⁶ = 0.0183، حدود 1 در 55، و آنگاه مبلغ‌های 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 از دست رفته‌اند. در غیر این صورت چرخه با یک برد و +1 واحد تمام می‌شود.
میانگین: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 واحد.
پول شرط‌بسته‌شده: شرط اول همیشه بسته می‌شود، دومی فقط پس از یک باخت، و الی آخر: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 واحد. و −0.17/6.42 = −2.70%.
شش چرخش ثبت‌شده فقط تعیین می‌کنند هر شرط روی کدام طرف باشد، و چرخ نمی‌تواند از آنها خبر داشته باشد. اجرای هر سه، پول شرط‌بسته‌شده و همراه با آن زیان میانگین را سه برابر میکند. Bollman (2024) این سیستم را روی چرخ آمریکایی حل میکند، جایی که هرکدام از سه مارتینگل در 2.1% مواقع شش بار پشت سر هم می‌بازد.
چاشنی طنز
اغلب بردن و پول بردن دو عدد متفاوت‌اند.
منابع
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.