معیار کِلی و رولت

معیار

جان کلی (1956) پرسید قماربازی که برتری معلومی دارد چگونه باید اندازه شرط‌هایش را تعیین کند تا رشد بلندمدت سرمایه بازیپولسرمایه بازیکل مبلغی که برای بازی کنار گذاشته شده است. مدیریت سرمایه بازی یعنی تصمیم‌گیری درباره مقدار ریسک آن در هر شرط و هر جلسه.خواندن کامل ← بیشینه شود. پاسخ، برای شرطی که b به 1 می‌پردازد با احتمالریاضیاحتمالشانس یک نتیجه، از 0 تا 1 یا از 0% تا 100%. یک شماره: 1/37 = 2.70%.خواندن کامل ← برد p و احتمال باخت q = 1 − p، این است که کسر f* = (bp − q) / b از سرمایه بازی را شرط ببندید. f* مثبت یعنی همان کسر را شرط ببندید؛ صفر یا منفی یعنی شرط نبندید. کلی در آزمایشگاه‌های بل کار می‌کرد و مقاله‌اش، «A new interpretation of information rate»، مسئله را در چارچوب نظریه اطلاعات کلود شانون قرار داد: قماربازی که از راه خطی پرنویز خبر می‌گیرد، با شانس منصفانه، در بهترین حالت می‌تواند سرمایه‌اش را با همان نرخی رشد دهد که خط اطلاعات را منتقل می‌کند. در 1961 لئو بریمن ثابت کرد که شرط‌بندی کلی در بلندمدت از هر راهبرد اساساً متفاوتی جلو می‌زند و تقریباً در کوتاه‌ترین زمان به هدف تعیین‌شده می‌رسد.

شرط‌بندی کلی در رولت

برای قرمزشرطقرمزشرط پول‌برابر روی 18 شماره قرمز. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ←: b = 1، p = 18/37، q = 19/37؛ f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. برای یک تک عددشرطتک‌عددیک شماره، با پرداخت 35:1.خواندن کامل ←: b = 35، p = 1/37، q = 36/37؛ f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. هر شرط استاندارد کسر کلی منفی می دهد، چون هر شرطی برتری منفی دارد، و مبلغ شرط بهینه برای رشد صفر است. شرط بندی کلی در رولت راهی صوری برای گفتن همان چیزی است که صفحه برتری کازینو می گوید: هیچ اندازه ای وجود ندارد که در آن شرطی با امید منفی سرمایه بازی را رشد دهد.

جایی که کلی واقعاً به کار آمد

بازیکنان سوگیری برتری داشتند و مسئله‌ای در اندازه شرط. جَگر، گارسیا-پلایوها و یودایمون‌ها همه باید تصمیم می‌گرفتند روی برتری اندازه‌گیری‌شده خود چقدر شرط ببندند؛ شرط کمتر از اندازه برتری را هدر می‌دهد و شرط بیش از اندازه، پیش از آنکه برتری خود را نشان دهد، خطر ورشکستگی دارد. برای خانه‌ایتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← که 1 بار در 30 چرخش می‌آید، کلی می‌گوید در هر چرخش 0.57% سرمایه بازی روی همان عدد: با $10,000 حدود $57 در هر چرخش، برای رشد معمول حدود 0.054% در هر چرخش، یعنی ×1.7 در 1,000 چرخش. میانگین سود دو برابر آن است، 0.11% در هر چرخش، اما کلی سرمایه بازی معمول را هدف می‌گیرد، نه میانگین را، که چند رشته خوش‌اقبال آن را بالا می‌برند. نیم‌کلی انتخاب عملی رایج است، چون برآورد برتری نامطمئن است.

بازیکنان مشهور رولتیودایمون‌ها

معمول و میانگین

فاصله میان سرمایه بازی معمول و میانگین زیاد است. خانه‌ای را در نظر بگیرید که از هر 25 چرخش 1 بار می‌آید، یعنی برتری 44%، رقمی که تورپ برای دستگاهش می‌دهد. کلی 1.26% سرمایه بازی را روی آن شرط می‌بندد. پس از 1,000 چرخش، سرمایه بازی معمول حدود 11.5 برابر شده است، در حالی که میانگین، که چند رشته بسیار خوش‌اقبال آن را بالا کشیده‌اند، حدود 249 برابر شده است. شرط بیش از کلی میانگین را بالا و نتیجه معمول را پایین می‌برد: با دو برابر مبلغ شرط کلی، سرمایه بازی معمول فقط دو برابر می‌شود و با دو و نیم برابر مبلغ شرط کلی کوچک می‌شود، هرچند هر شرط هنوز برتری 44% دارد. شرط کمتر هزینه اندکی دارد: نصف مبلغ شرط حدود سه‌چهارم رشد را نگه می‌دارد.

وقتی برتری یک حدس است

کلی فرض می‌کند برتری معلوم است. سر میز برتری برآورد می‌شود و برآورد معمولاً بیش از حد بالاست. مثال اپستین، که بر 44% تورپ بنا شده، عددی است که در 1,225 چرخش یک چرخ با دو صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، دوجین یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: صفر تکی، 0.خواندن کامل ← 49 بار آمده است: 1 بار در 25، برتری 44%، مبلغ شرط کلی 1.26%. اما یک چرخ دوصفره منصفانه 38 عدد دارد و پرتکرارترینشان حدوداً از هر نه بار یک بار در 1,225 چرخش به 49 یا بیشتر می‌رسد. پرتکرارترین عدد در هر سابقه‌ای همان است که شانس بیش از همه کمکش کرده، پس حتی خانه‌ای که واقعاً سوگیر است در سابقه بهتر از آنچه هست به نظر می‌رسد: نفرین برنده. اگر آن خانه در واقع بی‌سوگیری باشد، مبلغ شرط کلی صرفاً شرطی است که به‌طور میانگین 5.26% می‌بازد. پاسخ‌های رایج این است که کسری از کلی شرط ببندید و شمارش را ادامه دهید تا برتری در سابقه‌ای تازه هم پابرجا بماند (ببینید «چگونه سوگیری چرخ رولت را تشخیص دهیم»).

آدم‌هایی با برتری

دانستن برتری با خوب به کار بردنش یکی نیست. حقانی و دیویی (2016) به 61 نفر هرکدام $25 دادند تا نیم ساعت روی سکه‌ای شرط ببندند که به آن‌ها گفته شده بود 60% مواقع شیر می‌آید، با سقف برد $250 (بازیکنان فقط وقتی به سقف می‌رسیدند از آن باخبر می‌شدند). کلی می‌گوید هر بار 20% سرمایه بازی را روی شیر شرط ببندید و نویسندگان برآورد می‌کنند که شرط‌های ثابت 10–20% حدود 95% مواقع به سقف می‌رسید. تنها 21% بازیکنان به آن رسیدند. 28% ورشکست شدند، 18 نفر از 61 نفر همه چیز را روی یک پرتاب گذاشتند، حدود یک‌سوم کمتر از $25 آغازینشان تمام کردند و میانگین پرداختپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← $91 بود. تنها پنج نفر از 61 نفر نام معیار کلی را شنیده بودند. با برتری، اندازه شرط‌ها تعیین می‌کند که آن را نگه می‌دارید یا نه؛ بدون آن، مانند پشت چرخی منصفانه، هیچ اندازه‌ای کمک نمی‌کند.

به جای آن از چه استفاده کنیم

بدون برتری، اندازه شرط پرسشی درباره بودجه است، نه درباره رشد: مبلغ شرط = آنچه حاضرید در هر چرخش خرج کنید، که از بودجه ساعتی و سرعت میز به دست می‌آید (صفحه مدیریت سرمایه بازی رولت). سهم کلی برای بازیکن عادی روشنی پاسخ آن است: صفر. هر مبلغی که بالاتر از صفر شرط می‌بندید بهای بازی است، که خودتان انتخابش کرده‌اید، نه اینکه فرمولی آن را بهینه کرده باشد.

نکته‌ای درباره کلی کسری و «مدیریت پول»

سیستم‌هایی که با نام «کلی برای رولت» فروخته می‌شوند و درصد ثابتی از سرمایه بازی را برای هر شرط توصیه می‌کنند، شرط ثابتراهبردشرط ثابتشرط‌بستن با مبلغ یکسان در هر چرخش. مبنایی که هر تصاعد با آن مقایسه می‌شود.خواندن کامل ← با مبلغی رو به کاهش‌اند. آن‌ها 2.70% از گردش شرطپولگردش شرطکل مبلغ شرط‌بندی‌شده در یک جلسه یا دوره، با احتساب بردهای شرط‌بندی‌شده دوباره. نام‌های دیگر: handle، action.خواندن کامل ← را می‌بازند و چون مبلغ شرط با باختن کوچک می‌شود، ورشکستگی را کند می‌کنند، نه بعید. این راهی معقول برای دوام آوردن بودجه است؛ کلی نیست، که می‌گفت دست بکشید.

راهبرد شرط ثابت رولت

فرمول

پرسش‌ها