رولت و آموزش ریاضی
چرا رولت بهترین کلاس درسی است که احتمال در اختیار دارد، و چگونه می‌توان از آن استفاده کرد بی‌آنکه قمار به کسی آموخته شود.
سی‌وهفت پیامد هم‌احتمال، پرداخت‌های ثابت، استقلال، انتظار منفی شناخته‌شده و پیشینه‌ای طولانی از اشتباه‌های انسان. رولت انتظار ریاضی، واریانسریاضیواریانسسنجشی از میزان پراکندگی نتایج پیرامون ارزش مورد انتظار. برای تک‌عدد زیاد و برای شرط‌های پول‌برابر کم است.خواندن کامل ←، قانون اعداد بزرگریاضیقانون اعداد بزرگمیانگین نتایج مستقل با افزایش شمار آزمون‌ها به ارزش مورد انتظار همگرا می‌شود.خواندن کامل ←، مغالطه قمارباز، آزمون فرضیه و مسئله تولد را بهتر از سکه یا تاس نشان می‌دهد.
چرا رولت
سکه دو پیامد دارد و تاس شش؛ هر دو کوچک‌تر از آن‌اند که مسئله تولدریاضیمسئله تولداینکه چند نفر لازم است تا احتمالاً دو نفر روز تولد مشترک داشته باشند، یا چند چرخش لازم است تا شماره‌ای احتمالاً تکرار شود. روی چرخ 37 خانه‌ای، 8 چرخش برای احتمال بیش از نصف کافی است.خواندن کامل ← یا آزمون کای‌دوآزمایشگاهآزمون کای‌دوآزمون آماری که برخوردهای مشاهده‌شده هر خانه را با n/37 مورد انتظار مقایسه می‌کند. برای سنجش سوگیر‌بودن چرخ استفاده می‌شود.خواندن کامل ← را با هیجانی نشان دهند. دسته کارت حافظه دارد. رولت 37 پیامد هم‌احتمال دارد، پرداخت‌هایپولپرداختآنچه شرط برنده بازمی‌گرداند، با عبارت «X به 1» افزون بر بازگشت مبلغ شرط.خواندن کامل ← ثابتی که محاسبه انتظار ریاضی را به یک خط تبدیل میکنند، استقلالی که از طراحی فیزیکی می‌آید، و برتری‌ای که آن‌قدر کوچک است که در یک جلسه پنهان بماند و آن‌قدر بزرگ که بر یک سال چیره شود. همچنین دو سده مغالطه مستند برای کالبدشکافی دارد.
یک توالی درسی
آموزش بدون آموزش قمار
از پول بازی و بازی آزمایشی استفاده کنید، که هیچ مبلغ واقعی در آن نیست. با ارزش مورد انتظارریاضیارزش مورد انتظارمیانگین نتیجه هر شرط در بلندمدت. برای هر شرط استاندارد اروپایی برابر با −1/37 مبلغ شرط است.خواندن کامل ← شروع کنید و مدام به آن بازگردید: هر تمرین با «و ارزش مورد انتظار −1/37 مبلغ شرط است» تمام می‌شود. از سیستم‌ها به‌عنوان مثال نقض استفاده کنید نه به‌عنوان روش: تمرین، یافتن نقص است و شبیهساز نقص را در چند ثانیه آشکار می‌کند. تاریخچه کسانی را که باختند هم بگنجانید. درس این است که حساب برنده می‌شود، که درست برعکس یک تبلیغ است.
تمرین‌هایی که جواب می‌دهند
از دانشآموزان بخواهید پیش‌بینی کنند تا یک تکرار چند چرخش طول می‌کشد، سپس بازی آزمایشی را ده بار اجرا کنند (مسئله تولد). از آن‌ها بخواهید یک «سیستم» در ویرایشگر راهبرد بنویسند و 10,000 جلسه اجرا کنند (خطی بودن انتظار ریاضی). از آن‌ها بخواهید احتمالریاضیاحتمالشانس یک نتیجه، از 0 تا 1 یا از 0% تا 100%. یک شماره: 1/37 = 2.70%.خواندن کامل ← رشته 1913 را حساب کنند و سپس احتمال رخ دادن آن رشته در جایی در طول پنجاه سال مونت‌کارلو را (تفاوت میان یک رویداد مشخص و رویدادی از همان نوع در هر جایی). از آن‌ها بخواهید خانهتجهیزاتخانهیکی از 37 محفظه شماره‌دار روی روتور. نام‌های دیگر: شیار، جام.خواندن کامل ← «دارای سوگیری» را در تاریخچه چرخش‌های یک چرخ سالم پیدا کنند و سپس داده‌ها را به‌هم بریزند (مقایسه‌های چندگانه).
چرا در ذهن می‌ماند
دانشآموزان 26 سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ←، چرخ جَگر و لحظه‌ای را که شبیهساز باختن سیستمشان را نشان داد به خاطر می‌سپارند. احتمال انتزاعی تا روز امتحان فراموش می‌شود؛ یک چرخ نه. مرز اخلاقی روشن است: حسابی را که بازی را به شرطی بد تبدیل می‌کند، با استفاده از خود بازی آموزش دهید، و دانش‌آموزانی که بعدها قمار کنند دست‌کم قیمت را خواهند دانست.
پرسش‌ها
با پول بازی و با این چارچوب صریح که برتری کازینوریاضیبرتری کازینوسهمی از هر مبلغ شرط که کازینو به‌طور میانگین نگه می‌دارد: 2.70% در رولت اروپایی.خواندن کامل ← خودِ درس است، بسیاری از برنامههای درسی همین حالا از تاس و لاتاری استفاده میکنند؛ رولت نسخه غنیتری از همان است.
برتری کازینو، سپس بازی آزمایشی، سپس شبیهساز راهبرد.
نه پول واقعی دارد، نه حساب کاربری و نه پیوندی به اپراتورها.
چاشنی طنز
سی‌وهفت پیامد، یک برتری، دو سده اشتباه برای آموختن.
منابع
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.