ارزش مورد انتظار رولت
ارزش مورد انتظار در رولت میانگین نتیجه یک شرط است، اگر می‌توانستید آن را تا ابد تکرار کنید. در رولت اروپایی این مقدار برای همه شرط‌های استاندارد یکسان است: به‌طور میانگین در هر چرخش 1/37 از هر مبلغ شرط را می‌بازید.
به زبان ساده
تصور کنید یک میلیون بار همان شرط $10 را روی قرمز بگذارید. برخی چرخش‌ها $10 می‌برند و برخی $10 می‌بازند. همه نتیجه‌ها را جمع کنید و بر یک میلیون تقسیم کنید: حدود −$0.27 به دست می‌آید. این عدد ارزش مورد انتظار یک شرط رولت است. آنچه در یک چرخش رخ می‌دهد نیست؛ میانگین بلندمدت برای هر چرخش است.
فرمول ارزش مورد انتظار یک شرط رولت
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = شماره های پوشش داده شده · S = مبلغ شرط
قاعده پرداخت رولت، 36/n − 1، را جایگذاری کنید تا n حذف شود. کل داستان برتری کازینو در یک سطر:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
امتحان کنید: ماشین‌حساب ارزش مورد انتظار رولت
انتخاب کنید شرط چند شماره را پوشش دهد. احتمال و پرداخت تغییر می‌کنند؛ ارزش مورد انتظار نه.
در طول زمان چه شکلی دارد
میانگین نتیجه در هر چرخش برای یک شرط $10 روی قرمز، با افزایش تعداد چرخش‌ها. در آغاز بخت غالب است؛ با بزرگ‌تر شدن نمونه، میانگین جاری به −$0.27 نزدیک می‌شود. این همان همگرایی بلندمدتی است که کازینو به آن تکیه دارد.
برداشت‌های نادرست رایج
چاشنی طنز
نه آنچه در یک چرخش رخ می‌دهد؛ میانگین همه آن‌ها.