سوگیری چرخ رولت
چرخ رولت سوگیر به دلیل یک نقص فیزیکی برخی خانه‌ها را ترجیح می‌دهد: یک تیغه شل، یک روتور ناهموار، خانه‌های فرسوده. سوگیری چرخ رولت وجود دارد و از آن بهره‌برداری شده است. دشواری اینجاست که یک چرخ کاملاً منصفانه پیوسته «شماره‌های داغ» پدید می‌آورد؛ پس پرسش هرگز این نیست که آیا یک شماره داغ است، بلکه این است که آیا کل الگو نامتوازن‌تر از حدی است که تصادف اجازه می‌دهد.
1. نمونه‌گیری از یک چرخ منصفانه
چرخش‌هایی که از یک چرخ شبیه‌سازی‌شده بدون هیچ سوگیری گرفته شده‌اند. اندازه نمونه را تغییر دهید و داغ‌ترین خانه را تماشا کنید.
2. مشاهده‌شده در برابر مورد انتظار
هر میله یک خانه به ترتیب چرخ است. خط‌چین شمار مورد انتظار، n/37، است. نوار سایه‌دار ±2 انحراف معیار است: روی یک چرخ منصفانه، تقریباً یک خانه از هر بیست خانه فقط از روی تصادف از آن بیرون می‌زند.
3. آزمون کای‌دو
این آزمون فاصله هر خانه از مقدار مورد انتظار را، به توان دو رسانده و مقیاس‌شده، جمع می‌زند. روی یک چرخ منصفانه این مجموع از توزیع کای‌دو با 36 درجه آزادی پیروی می‌کند؛ مقدار p کمتر از 0.05 طبق قرارداد معنادار نامیده می‌شود.
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. به چند چرخش نیاز دارید
تعداد چرخش لازم برای تشخیص خانه‌ای که بیشتر از 1/37 می‌آید، در سطح یک‌طرفه 5% با توان 80%. خانه‌ای که به‌جای 1 بار در 37، 1 بار در 35 بیاید برتری قوی‌ای برای بازیکن است، و تأیید آن ده‌ها هزار چرخش ثبت‌شده لازم دارد.
روش‌شناسی
چاشنی طنز
یک چرخ منصفانه هر شب شماره‌های داغ می‌سازد. اثبات سوگیری ده‌ها هزار چرخش لازم دارد.
منابع
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. فصل 13، رولت.