بلز پاسکال: افسانه چرخ رولت
ریاضی‌دانی که معمولاً چرخ را به او نسبت می‌دهند، در حالی که می‌کوشید چیز دیگری بسازد.
پاسکال (1623–1662) در دهه 1650 با ابزارهای حرکت دائمی آزمایش میکرد. چرخ چرخانِ نزدیک به بی‌اصطکاک که به او نسبت داده می‌شود، نیای محتمل روتور رولت است؛ این نسبت سنتی است نه مستند.
ریاضی‌دان
بلز پاسکال در نوزده‌سالگی ماشین‌حساب مکانیکی ساخت، در نوجوانی نتیجه‌هایی در هندسه تصویری اثبات کرد، کاری بنیادین درباره فشار و خلأ انجام داد و در 1654 در نامه‌هایی با پیر دو فرما «مسئله امتیازها» را حل کرد: چگونه مبلغ شرطِ بازی شانسیِ متوقف‌شده را منصفانه تقسیم کنیم. پاسخ آنان، تقسیم بر پایه احتمالریاضیاحتمالشانس یک نتیجه، از 0 تا 1 یا از 0% تا 100%. یک شماره: 1/37 = 2.70%.خواندن کامل ← برد هر بازیکن در صورت ادامه بازی، خاستگاه ارزش مورد انتظارریاضیارزش مورد انتظارمیانگین نتیجه هر شرط در بلندمدت. برای هر شرط استاندارد اروپایی برابر با −1/37 مبلغ شرط است.خواندن کامل ← است. هر محاسبه EV این سایت از آن نامه‌ها می‌آید.
آیا ماشین رولت بلز پاسکال وجود داشت؟
در میانه دهه 1650، پاسکال روی ماشین حرکت دائمی کار میکرد و گفته می‌شود چرخی با تعادل دقیق ساخت که با اصطکاک کم مدت زیادی می‌چرخید. داستان تبدیل‌شدن این چرخ به روتورتجهیزاتروتوربخش چرخان چرخ که خانه‌ها را حمل می‌کند.خواندن کامل ← رولت در بسیاری تاریخ‌ها تکرار و در هیچ منبع اولیه‌ای مستند نشده است. محتمل است گردانندگان شهرهای آب‌گرم در سده 18 از نام او برای فروش استفاده کرده باشند. این چیزی نیست که آزمایشگاه با آن شواهد بپذیرد.
احتمال، به زبان او و ما
نامه‌های 1654 نامی از رولت نمی‌برند که هنوز وجود نداشت. می‌پرسند: دو بازیکن برای بردن پولِ وسط به سه امتیاز نیاز دارند؛ در 2–1 متوقف می‌شوند؛ پول وسط چگونه تقسیم شود؟ پاسخ پاسکال از چیزی استفاده می‌کند که اکنون انتظار شرطی و استدلال بازگشتی در درخت ادامه‌های ممکن می‌نامیم. هویگنس مکاتبه را خواند و در 1657 نخستین کتاب درسی درباره انتظار را منتشر کرد. واژه «انتظار» از اوست.
پاسکال و فرما مسئله امتیازها را حل می‌کنند: ارزش مورد انتظار به‌عنوان قیمت منصفانه یک موقعیت.
هویگنس، De Ratiociniis in Ludo Aleae: نخستین بررسی چاپی ارزش مورد انتظار.
یاکوب برنولی، Ars Conjectandi: قانون اعداد بزرگ.
رولت در پاریس توصیف می‌شود. هر پرداخت 36/n − 1 است: EV = −1/37 (یا −2/38).
آزمون کای‌دوی پیرسون، نشان‌داده‌شده بر چرخش‌های رولت.
همه موارد بالا، در این سایت، در مرورگر.
شرط پاسکال
مشهورترین استدلال پاسکال درباره شرط‌بندی نه درباره رولت، بلکه درباره خداست: «شرط» در Pensées که باور را شرطی با پرداخت بی‌نهایت می‌چیند. استدلالی از ارزش مورد انتظار است و نخستین باری است که کسی از نظریه تصمیم برای استدلال دربارۀ هرچیز استفاده کرد. بازیکنان رولتی که پاسکال را به‌خاطر چرخ فرامی‌خوانند پاسکال نادرست را فرامی‌خوانند؛ آنکه اهمیت دارد نشان داد چگونه قیمت یک قمار را تعیین کنیم.
طعنه
چه پاسکال نخستین چرخ رولت را ساخته باشد چه نه، بازی تصویری دقیق از کار واقعی اوست: ابزاری از مردی که ثابت کرد نمی‌توان از هیچ چیزی به‌دست آورد (حرکت دائمی شکست می‌خورد؛ انتظار پایسته است)، و برای نشان‌دادن همین نکته به چند میلیون بازیکن در سال استفاده می‌شود.
پرسش‌ها
او در آغاز دهه 1650 در محافل قمار پاریس رفتوآمد داشت و از همین راه مسئله امتیازها از شوالیه دو مره به او رسید. گزارشی از قمار جدی او برای پول وجود ندارد.
چون داستان خوبی است و گردانندگان کازینو در سده 19 آن را دوست داشتند. با پانویس تکرارش کنید.
چاشنی طنز
او ثابت کرد از هیچ نمی‌توان چیزی به دست آورد. سپس کسی روی آن کازینو ساخت.
منابع
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.